老师辱骂学生，学生及其监护人有权要求赔偿。这一结论主要基于以下几点法律分析：
一、法律定性
老师辱骂学生的行为，首先构成了对学生人格尊严的侵犯。根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，学校、幼儿园的教职员工应当尊重未成年人人格尊严，不得对未成年人实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。因此，老师辱骂学生明显违反了这一法律规定。
二、法律责任与赔偿
民事责任：
- 被辱骂的学生及其监护人有权要求老师承担民事侵权责任。这包括停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并可以要求赔偿精神损害抚慰金等。精神损害抚慰金的数额会根据侵权行为的性质、后果以及当地司法实践等因素综合确定。
行政责任：
- 如果老师辱骂学生的行为情节较轻，未达到刑事犯罪标准，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。同时，学校或教育行政部门也会给予该教师相应的行政处分，如警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等。
刑事责任：
- 如果老师辱骂学生的行为情节严重，达到刑事犯罪标准，则可能涉嫌侮辱罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
三、处理流程与建议
及时固定证据：
- 学生或其监护人应首先确保收集并保存好相关证据，如现场录音、录像、证人证言等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
向学校反映：
- 学生或其监护人可以向学校反映情况，要求学校对涉事老师进行调查处理，并督促其改正错误行为。
向教育行政部门投诉：
- 如果学校未能妥善处理此事，学生或其监护人可以向当地教育行政部门投诉，要求其对涉事老师进行纪律处分，并推动赔偿问题的解决。
提起民事诉讼：
- 如果上述途径均无法解决问题，学生或其监护人可以向法院提起民事诉讼，要求老师承担相应的民事赔偿责任。
四、特殊情况考虑
- 如果辱骂行为发生在特定场合（如课堂、校园内等），且造成了恶劣影响，那么涉事老师可能面临更严重的法律后果和行政处分。
- 如果学生因辱骂行为而遭受了严重的精神损害（如精神失常、自杀倾向等），那么涉事老师可能需要承担更高的精神损害抚慰金赔偿责任。
总结与建议：老师辱骂学生是严重的违法行为，不仅违反了职业道德和师德师风，更触犯了法律。学生及其监护人有权要求涉事老师承担相应的法律责任和赔偿责任。在处理此类事件时，建议学生或其监护人及时固定证据、向学校反映情况、向教育行政部门投诉，并在必要时提起民事诉讼以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。