针对您提出的“市医院纠纷省内的鉴定机构能认可吗”这一问题，我会从医疗事故鉴定和司法鉴定两个角度来为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，医疗事故鉴定和司法鉴定是两种不同的鉴定形式，它们在处理医疗纠纷时具有不同的法律地位和作用。
一、医疗事故鉴定
在医疗事故鉴定中，如果医患双方对市级医疗事故鉴定结论不认可，都有权利申请省级医学会进行再次鉴定。这是医疗事故鉴定流程中的一个重要环节，旨在确保鉴定结果的公正性和准确性。因此，在医疗事故鉴定中，省内的鉴定机构（即省级医学会）的鉴定结果是会被认可的，并且如果对省级鉴定结果仍然不认可，基本上就没有机会再申请更高层次的鉴定（如中华医学会鉴定）了。
二、司法鉴定
在司法鉴定中，情况则略有不同。如果对司法鉴定结果不服，可以申请重新鉴定，但申请重新鉴定是有严格条件的。这些条件包括原来的鉴定机构或鉴定人员不具备相应的资质、鉴定程序存在错误、或者该回避的没有回避等。在司法实践中，一般允许重新鉴定的情况比较少，主要是通过发书面的质证意见以及通过申请鉴定人出庭接受质询这两种方式来解决对鉴定结果的异议。
书写书面的质证意见：将对该鉴定意见的异议、疑问以书面的形式交给法院，法院会以书面的形式转给鉴定机构，由鉴定机构回复法院。
申请鉴定人出庭接受质询：如果双方对于鉴定机构的回复还是不满意的话，可以申请鉴定人出庭接受质询。鉴定人出庭需要付相应的出庭费用，由申请鉴定的一方去承担。在鉴定人出庭接受质询的过程中，原被告双方和法官均可以针对鉴定意见提出问题，对鉴定人进行询问，并由鉴定人进行回复。
总结：
因此，对于您的问题，“市医院纠纷省内的鉴定机构能认可吗”，答案是：在医疗事故鉴定中，省内的鉴定机构（省级医学会）的鉴定结果是会被认可的；在司法鉴定中，虽然对鉴定结果不服可以申请重新鉴定，但条件严格，且一般通过其他方式解决异议。希望这个解答能够对您有所帮助。