两人合作各有一半业务或职责时，是否需要签订劳动合同，取决于他们之间的实际关系及用工性质。以下是从不同角度进行的分析：

1. 若双方构成劳动关系

• 结论：需要签订劳动合同。
• 法律依据：根据《劳动合同法》第7条及第10条的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起1个月内订立书面劳动合同。
• 劳动关系认定：根据原劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》及相关司法实践，劳动关系的成立一般需从以下几个方面考察：
  1. 用人单位和劳动者是否符合法律、法规规定的主体资格；
  2. 劳动者是否向用人单位提供有报酬的且为用人单位业务组成部分的劳动；
  3. 用人单位依法制定的各项规章制度是否适用于劳动者，即劳动者是否接受用人单位的劳动管理和工作安排。
• 建议：如果双方构成劳动关系，即使各自负责一半的业务或职责，也应当签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免潜在的劳动纠纷。

2. 若双方构成合作关系而非劳动关系

• 结论：不需要签订劳动合同，但建议签订合作协议。
• 合作关系认定：如果双方是平等主体之间的合作，各自独立承担责任，且不存在用工行为（即一方不向另一方提供劳动并接受其管理），则双方构成合作关系而非劳动关系。
• 建议：虽然不需要签订劳动合同，但为了明确双方的合作内容、权利义务、利润分配等事项，建议签订书面合作协议。这有助于避免合作过程中的纠纷和误解。

3. 特殊情况：混合关系

• 结论：需根据具体情况判断是否需要签订劳动合同。
• 情况分析：在实际操作中，可能存在一方既向另一方提供劳动并接受其管理（构成劳动关系），又与另一方存在合作关系（如共同投资、共享利润）的混合关系。
• 建议：在这种情况下，需要仔细分析双方的实际关系和用工性质。如果构成劳动关系，则应当签订劳动合同；如果同时存在合作关系，则建议签订包含劳动关系和合作关系的综合协议。

4. 不签订劳动合同的法律后果

• 若构成劳动关系而未签订劳动合同：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
• 若不构成劳动关系而未签订合作协议：虽然法律不强制要求签订合作协议，但一旦发生纠纷，双方可能因缺乏书面证据而面临举证困难的问题。

总结与建议：

• 如果双方构成劳动关系，无论各自负责多少业务或职责，都应当签订书面劳动合同。
• 如果双方构成合作关系而非劳动关系，建议签订书面合作协议以明确双方的权利和义务。
• 在实际操作中，如果存在混合关系，需要仔细分析并签订相应的综合协议。
• 无论哪种情况，都建议双方保留好相关证据，以备不时之需。

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