结论：起诉对方强占并破坏土地的行为，一般不会对您的儿女产生直接影响，但可能存在一些间接影响，具体取决于案件的性质、结果以及您家庭的经济状况等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、直接影响分析
法律程序独立性：
- 起诉对方强占并破坏土地，是一个独立的法律程序，主要涉及您作为土地权利人与对方之间的法律关系。
- 您的儿女作为独立的法律主体，通常不会直接成为该法律程序的当事人，因此不会直接受到法律程序的影响。
法律责任承担：
- 如果对方被认定存在强占并破坏土地的行为，法律责任将由对方承担，包括赔偿损失、恢复原状等。
- 您的儿女不会因您的起诉行为而直接承担法律责任。
二、间接影响分析
家庭经济状况：
- 如果起诉过程涉及长时间的诉讼和较高的诉讼费用，可能会对您的家庭经济状况产生一定影响。
- 在这种情况下，如果您的儿女依赖您的经济支持，可能会间接受到一定影响。但这种影响并非由起诉行为本身直接导致，而是由家庭经济状况的变化所引发。
家庭关系：
- 起诉行为可能会引发家庭内部的讨论和关注，甚至在某些情况下可能导致家庭关系的紧张。
- 然而，这种影响更多取决于家庭成员之间的沟通和理解，而非起诉行为本身。
社会声誉：
- 在某些社区或社交圈中，涉及法律纠纷可能会对您的社会声誉产生一定影响。
- 但这种影响通常是暂时的，并且可以通过积极的沟通和解释来减轻。同时，这种影响也并非直接针对您的儿女。
三、法律建议
收集证据：
- 在起诉前，确保收集足够的证据来证明对方强占并破坏了您的土地。这包括但不限于现场照片、视频、证人证言等。
咨询专业律师：
- 在起诉前，咨询专业律师以了解您的法律权利和可能的诉讼结果。律师可以为您提供专业的法律建议，并帮助您制定合适的诉讼策略。
考虑和解：
- 在某些情况下，和解可能是一个更快速、更经济的解决方案。您可以与对方协商，尝试达成和解协议，以避免长时间的诉讼和较高的诉讼费用。
关注家庭经济状况：
- 在起诉过程中，关注您的家庭经济状况，确保有足够的资金来支付诉讼费用和其他相关费用。如果需要，可以考虑寻求家庭成员或其他人的经济支持。
如果您在土地被强占破坏方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和支持。