定金能否退回，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、定金性质与法律规定
首先，我们需要明确定金的法律性质。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金是合同当事人一方为了证明合同的成立和保证合同的履行，预先向对方支付的一定数额的金钱。如果给付定金的一方不履行约定的债务的，无权要求返还定金；收受定金的一方不履行约定的债务的，应当双倍返还定金。这是定金罚则的基本内容。
二、未经同意购车的情况分析
如果购车合同是以您的名义签订：
- 在这种情况下，由于您并未授权您的妻子签订购车合同，该合同可能对您不产生法律效力，除非您事后追认。如果合同无效或被撤销，那么基于该合同收取的定金应当退还。
- 但需要注意的是，如果经销商能够证明您妻子在购车时具有代理权外观（如持有您的身份证、授权委托书等），且您事后未提出异议，那么可能构成表见代理，合同对您产生法律效力，定金可能不予退还。
如果购车合同是以您妻子的名义签订：
- 在这种情况下，合同对您不产生直接的法律效力。但是，如果购车行为涉及夫妻共同财产，且您能够证明购车行为未经您同意，且该购车行为并非为了家庭共同生活需要，那么您可能可以主张该购车行为无效或要求撤销，进而要求退还定金。
- 然而，如果购车行为被认定为夫妻共同意思表示，或者购车款项来源于夫妻共同财产，且购车行为是为了家庭共同生活需要，那么定金可能不予退还。
三、实际操作建议
与经销商协商：
- 首先，您可以尝试与经销商进行协商，说明情况并要求退还定金。在协商过程中，您可以强调购车行为未经您同意，且该购车行为并非您的真实意思表示。
收集证据：
- 如果协商无果，您需要收集相关证据来支持您的主张。这些证据可能包括购车合同、付款凭证、您与妻子的沟通记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的立场。
寻求法律帮助：
- 如果情况复杂或协商无果，我建议您寻求专业的法律帮助。作为一名专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
- 如果您能够成功证明购车行为未经您同意，且该购车行为并非您的真实意思表示，那么您可能有权要求退还定金。
- 如果购车行为被认定为有效，且您无法证明存在欺诈、胁迫等情形，那么您可能无权要求退还定金。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。