艾滋病患者卖淫一次，其刑事拘留的天数并非固定，而是根据案件的具体情况、违法行为的严重程度以及相关法律法规的规定来综合确定的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、刑事拘留的基本规定

刑事拘留是公安机关在紧急情况下，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的期限一般为三日，但在特殊情况下，可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。然而，这些规定是针对一般刑事案件的，对于卖淫等特定违法行为，还需结合相关专门法律进行分析。

二、卖淫行为的法律定性及处罚

卖淫行为通常违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。但需要注意的是，这一规定主要针对的是一般的卖淫嫖娼行为。

三、艾滋病患者卖淫的特殊考量

对于艾滋病患者卖淫的情况，除了考虑一般的卖淫行为处罚外，还需考虑其传播性病的可能性及后果。如果艾滋病患者明知自己患有艾滋病而卖淫，且有可能传播给他人，那么这种行为可能构成更严重的犯罪，如传播性病罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百六十条，明知自己患有梅毒、淋病等严重性病卖淫、嫖娼的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。虽然该条款未明确提及艾滋病，但艾滋病作为一种严重的性传播疾病，其危害性与梅毒、淋病等相当，甚至更为严重。因此，在司法实践中，艾滋病患者卖淫的行为很可能被视为传播性病罪的一种情形。

四、刑事拘留天数的确定

1. 若仅构成卖淫违法行为：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，卖淫的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。但这里的拘留是行政拘留，而非刑事拘留。不过，在案件调查过程中，公安机关可能会先对嫌疑人进行刑事拘留，以进一步查明事实。此时，刑事拘留的天数将取决于案件调查的进展和需要。

2. 若构成传播性病罪：

   • 如果艾滋病患者卖淫的行为被认定为传播性病罪，那么将面临刑事处罚。在此情况下，刑事拘留的天数将取决于案件的复杂程度、证据收集情况以及司法程序的需要。一般来说，刑事拘留的期限可能较长，以便公安机关有足够的时间进行调查取证。

五、法律建议

• 对于艾滋病患者：应严格遵守法律法规，不得从事卖淫等违法行为，以免给自己和他人带来严重的法律后果和健康风险。
• 对于一般公众：应增强法律意识，了解卖淫等违法行为的危害性和法律后果，避免参与或支持此类行为。
• 若遇到相关问题：建议及时向公安机关报案，并配合调查工作。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

综上所述，艾滋病患者卖淫一次的刑事拘留天数并非固定，而是根据案件的具体情况、违法行为的严重程度以及相关法律法规的规定来综合确定的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。