盗窃行为发生后，能否开具无犯罪记录证明需分情况讨论：

1. 若盗窃行为构成犯罪且被法院定罪

• 无法开具无犯罪记录证明。根据《刑法》第二百六十四条及《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，盗窃罪经法院判决有罪后，犯罪记录将永久保存。此时，公安机关不得出具无犯罪记录证明，只能出具《不予出具无犯罪记录证明通知书》。
• 法律依据：
  • 《刑法》第二百六十四条：盗窃公私财物，数额较大的，或多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
  • 《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第九条：发现申请人有犯罪记录的，应当出具《不予出具无犯罪记录证明通知书》。

2. 若盗窃行为未被起诉或判决无罪

• 可开具无犯罪记录证明。若检察机关决定不起诉（如证据不足、情节轻微等），或法院判决无罪，则视为无犯罪记录。此时，公安机关应出具《无犯罪记录证明》。
• 法律依据：
  • 《刑事诉讼法》第十二条：未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。
  • 《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第九条：未发现申请人有犯罪记录的，应当出具《无犯罪记录证明》。

3. 若盗窃行为未达刑事立案标准（如数额较小）

• 可能开具无犯罪记录证明。若盗窃金额未达“数额较大”标准（通常为1000元至3000元以上，具体因地而异），且未构成多次盗窃、入户盗窃等特殊情形，则可能仅受行政处罚（如拘留、罚款），不构成犯罪记录。此时，公安机关可出具无犯罪记录证明。
• 例外情形：若行政处罚记录被纳入“违法犯罪记录”范围（部分地区政策），则可能影响证明开具，需结合地方规定判断。

4. 特殊情形：拘留超期或撤案

• 可开具无犯罪记录证明。若违反《刑事诉讼法》规定采取拘留措施，或拘留超期后撤案、不起诉、判决无罪，则终止追究刑事责任，可申请开具无犯罪记录证明。
• 法律依据：
  • 《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第九条：违反刑事诉讼法规定对公民采取拘留措施，或拘留超期后终止追究刑事责任的，可出具无犯罪记录证明。

法律建议

1. 核实案件阶段：若涉嫌盗窃，首先确认是否已被起诉、判决，或是否属于行政处罚范畴。
2. 申请流程：根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第五条，向户籍地或居住地公安派出所提交申请，需提供身份证、查询申请表等材料。
3. 争议处理：若对不予出具证明的决定有异议，可申请行政复议或提起行政诉讼。

如有具体案件细节或地方政策疑问，可直接向我咨询，我将结合案情提供进一步分析。