针对您提出的“什么样的情况下国企管理人员可以延迟退休”这一问题，结合相关政策文件，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，弹性退休制度的核心原则是“自愿、弹性”，旨在适应劳动者多样化需求，满足不同的工作生活安排需要。然而，对于国企管理人员，特别是领导人员及其他管理人员，在延迟退休方面有一定的限制。
一、国企管理人员延迟退休的基本条件
达到法定退休年龄：这是申请延迟退休的前提条件。国企管理人员在达到国家规定的法定退休年龄后，才有资格考虑是否延迟退休。
单位与职工协商一致：根据《暂行办法》，国企管理人员在达到法定退休年龄后，如果希望延迟退休，必须与所在单位协商一致，并签订书面协议明确延迟退休的时间等事项。
二、国企管理人员延迟退休的限制
领导人员及其他管理人员的特殊规定：根据《暂行办法》的明确规定，公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员，在达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续。这意味着，对于这部分人员，延迟退休并非普遍适用，而是有一定的限制。
延迟时间最长不超过3年：即使国企管理人员符合延迟退休的条件，并与单位协商一致，其延迟退休的时间也最长不超过3年。这是为了保障劳动者的权益，同时避免过度延长工作年限。
三、具体案例分析
以您提供的案例为例，假设您是一名国企中层管理人员，今年60岁，希望延迟退休。根据政策规定，您首先需要达到法定退休年龄（在此案例中假设为60岁，但实际可能根据《决定》有所调整），然后与单位协商一致，并签订书面协议明确延迟退休的时间。然而，如果您属于领导人员或其他管理人员范畴，且政策明确规定这部分人员达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，那么您可能无法享受延迟退休的政策。
四、建议与总结
了解具体政策：由于不同地区、不同行业的国企管理人员延迟退休政策可能存在差异，建议您首先了解所在单位及地区的具体政策规定。
与单位协商：如果您希望延迟退休，建议与所在单位进行充分沟通，了解单位的态度和政策限制，并尝试达成一致意见。
关注政策动态：随着渐进式延迟法定退休年龄改革的推进，相关政策可能会不断调整和完善。建议您关注人社部门等官方渠道发布的政策信息，以便及时了解最新动态。
综上所述，国企管理人员在申请延迟退休时，需要满足达到法定退休年龄、与单位协商一致等基本条件，并受到领导人员及其他管理人员特殊规定的限制。因此，在具体操作中，建议您根据自身情况和单位政策进行综合考虑和决策。