伪造事业单位印章罪的追诉期及政务处理结论如下：

1. 追诉期问题
   根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，追诉期由法定最高刑决定：

   • 若伪造事业单位印章罪被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，追诉期为5年；
     
   • 若存在其他严重情节（如多次伪造、造成重大损失等），可能被认定为“情节严重”，法定刑升格至三年以上十年以下有期徒刑，此时追诉期为15年。
     关键点：追诉期自犯罪之日起计算，若在追诉期内再次犯罪，或案件已立案/被害人控告且应立案而未立案，则不受追诉期限制。

2. 政务处理问题
   若涉案人员为国家公职人员，除刑事责任外，还可能面临政务处分：

   • 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第四十条，伪造国家机关公文、证件、印章等行为，予以撤职或开除；
     
   • 即使未达到刑事立案标准，但违反单位内部管理规定（如伪造单位印章用于非公务目的），也可能被给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等处分，具体依据单位规章制度及情节轻重。
     关键点：政务处分与刑事责任独立，即使未被追究刑事责任，单位仍可依据内部规定处理。

建议行动：

• 若涉及刑事追诉，需结合具体情节（如伪造次数、用途、后果等）判断法定刑及追诉期；
  
• 若为公职人员，需同步关注单位内部调查及政务处分程序；
  
• 如有进一步细节（如是否已立案、涉案人员身份等），可直接向我咨询，我将结合具体案情分析。