涉嫌逃逸时，交管部门确实有权扣留肇事车辆，且扣留车辆的规定主要依据《道路交通事故处理程序规定》等相关法律法规。以下是对这一问题的详细解答：

一、扣留车辆的目的与依据

1. 目的：交管部门扣留肇事车辆的主要目的是为了收集证据、勘查现场，以确定事故责任和进行后续处理。在涉嫌逃逸的情况下，扣留车辆尤为重要，因为逃逸行为可能破坏现场证据，增加事故责任认定的难度。

2. 依据：根据《道路交通事故处理程序规定》第三十九条，因收集证据的需要，公安机关交通管理部门可以扣留事故车辆，并开具行政强制措施凭证。这一规定为交管部门扣留肇事车辆提供了明确的法律依据。

二、扣留车辆的期限与通知

1. 期限：

   • 一般情况下，自检验报告、鉴定意见确定之日起五日内，公安机关交通管理部门应当通知当事人领取扣留的事故车辆。
   • 对于需要进行检验、鉴定的车辆，公安机关交通管理部门应当自事故现场调查结束之日起三日内委托具备资质的鉴定机构进行检验、鉴定。检验、鉴定的期限一般不得超过三十日，若超过三十日，应当报经上一级公安机关交通管理部门批准，但最长不得超过六十日。
   • 因此，肇事逃逸车辆扣押时间受检验、鉴定时间影响，从事故现场调查结束委托鉴定起，最长可能达到六十多日，加上确定检验报告、鉴定意见后的五日通知领取时间，最长扣留期限可能超过六十日。

2. 通知：公安机关交通管理部门在扣留车辆后，应当及时通知当事人，并告知其在规定的期限内到公安机关交通管理部门接受处理。若经通知当事人三十日后不领取的车辆，经公告三个月仍不领取的，对扣留的车辆依法处理。

三、扣留车辆期间的费用承担

• 因扣留车辆发生的费用由作出决定的公安机关交通管理部门承担。但公安机关交通管理部门通知当事人领取，当事人逾期未领取产生的停车费用由当事人自行承担。

四、特殊情况下的扣留期限

• 若肇事逃逸情节严重，涉及刑事犯罪，车辆可能会在案件侦查、起诉、审判等阶段一直被扣留，直至案件处理完毕。这种情况下，扣留期限将不受上述一般规定的限制。

五、法律建议

1. 积极配合调查：在车辆被扣留期间，车辆所有人或驾驶人应当积极配合交管部门的调查工作，提供必要的证据和信息。

2. 及时领取车辆：在收到交管部门的领取通知后，应当及时前往领取被扣留的车辆，避免产生不必要的停车费用。

3. 寻求法律帮助：如果对扣留车辆的规定或程序有疑问，或者认为交管部门的扣留行为存在不当之处，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

如有任何关于涉嫌逃逸扣留车辆的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。