在您描述的情况下，卖药者是否承担责任需分情况讨论：
若卖药者存在过错，如未履行法定审查义务，则可能承担责任：
- 根据《农药管理条例》及相关法律法规，农药销售者负有审查购买者身份、用途的义务，特别是需确认购买者是否为合法农业生产经营者，以及购买农药的用途是否合法。若销售者未履行上述审查义务，将农药销售给非农业生产者或用于非法用途（如自杀），则可能被认定为存在过错。
- 在此情况下，若销售者的过错与您父亲购买并服用农药的行为之间存在因果关系（如销售者未审查身份导致农药被轻易获取），则销售者可能需承担一定的民事赔偿责任。但需注意，这种责任通常是次要的、补充性的，因为您父亲作为完全民事行为能力人，应对自己的行为负责。
若卖药者已履行法定审查义务，则通常不承担责任：
- 若销售者在销售过程中已严格履行审查义务，如要求购买者提供身份证明、确认购买用途等，且无证据表明销售者存在其他过错（如故意销售劣质农药、提供错误使用指导等），则销售者通常不承担责任。
- 在此情况下，您父亲购买并服用农药的行为属于其自主决定，销售者无法预见或控制该行为的发生，因此不承担法律责任。
法律建议：
- 收集证据：若您认为销售者存在过错，应尽快收集相关证据，如销售记录、购买凭证、销售者未履行审查义务的证据等。
- 咨询专业律师：由于医疗纠纷、侵权纠纷等案件涉及复杂的法律关系和证据认定，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况、制定维权策略。
- 注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，若您打算通过法律途径维权，应注意在诉讼时效期间内提起诉讼。
可能后果：
- 若销售者被认定存在过错并需承担责任，其可能面临的后果包括民事赔偿（如支付医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等）、行政处罚（如罚款、吊销许可证等）甚至刑事责任（若销售者的行为构成犯罪，如非法经营罪等）。
- 若销售者无过错，则您父亲的行为及其后果将由其自行承担。在此情况下，您可能需要关注如何为您父亲提供必要的心理支持和医疗救助。