结论前置：
- 一般情况下，未成年儿子欠债不会直接连累父母承担债务责任，但父母作为法定监护人可能需要管理未成年子女的财产并用于偿债。
- 若父母继承了未成年子女的遗产，则需在继承范围内承担债务清偿责任。
- 若父母与未成年子女财产混同或共同参与债务行为，可能被认定为共同债务人。
详细分析：
一、法律责任角度：父母通常不直接承担未成年子女的债务
根据《中华人民共和国民法典》相关规定：
未成年子女的民事行为能力：
- 8周岁以下未成年人为无民事行为能力人，其民事法律行为由法定代理人（父母）代理。
- 8周岁以上未成年人为限制民事行为能力人，可独立实施纯获利益或与其年龄、智力相适应的民事法律行为，其他行为需经法定代理人同意或追认。
- 若未成年子女借款行为超出其年龄、智力范围，且未经父母同意，该借款合同可能无效，父母无需承担还款责任。
父母作为监护人的责任：
- 父母作为法定监护人，有义务管理未成年子女的财产，并可用其财产偿还债务（《民法典》第三十四条）。
- 但父母自身财产与子女债务无关，除非父母明确表示愿意代为偿还。
二、继承关系角度：继承遗产需清偿债务
根据《民法典》第一千一百六十一条：
- 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人债务。
- 若父母继承了未成年子女的遗产（如存款、房产等），则需在遗产价值范围内清偿子女债务。
- 超过遗产实际价值部分，父母可自愿偿还，但无法律强制义务。
- 若父母放弃继承，则对子女债务不负清偿责任。
三、财产混同或共同债务情形：父母可能被牵连
家庭财产混同：
- 若父母与未成年子女财产未明确区分（如家庭共同经营、共同使用财产），债权人可能主张债务为家庭共同债务，要求父母共同偿还。
- 需证明财产独立性以避免牵连，如保留单独财产账户、明确财产归属。
父母共同参与债务行为：
- 若父母与未成年子女共同签署借款合同、提供担保或实际使用借款，可能被认定为共同债务人，需承担连带责任。
法律建议：
明确债务性质：
- 核实借款合同是否有效（如未成年子女是否具备民事行为能力、是否经父母同意）。
- 若合同无效，可主张返还已还款项。
区分财产归属：
- 避免家庭财产混同，保留单独财产证明（如银行流水、财产登记证明）。
- 若需共同使用财产，可签订书面协议明确权属。
谨慎处理继承：
- 若子女去世且留有遗产，父母可权衡是否继承。
- 放弃继承需书面声明，避免后续纠纷。
及时咨询专业律师：
- 若涉及大额债务或复杂财产关系，建议委托律师分析合同效力、财产归属及责任范围，制定应对策略。
总结：
未成年儿子欠债是否连累父母，需结合债务性质、财产关系及继承情况综合判断。法律上父母不直接承担债务，但可能因监护职责、财产混同或继承而牵连。建议父母加强财产管理，明确债务责任边界，并在必要时寻求法律帮助。