关于“交罚金可以减刑的法律依据”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

一、减刑的法定条件

首先，我们需要明确减刑的法定条件。根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这里，“确有悔改表现”是减刑的一个重要条件。

二、悔罪表现与财产刑执行的关系

接下来，我们探讨悔罪表现与财产刑执行（包括缴纳罚金）之间的关系。

1. 《中华人民共和国刑法》第五十三条：

   • 该条款明确了罚金的缴纳规定，即罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。
   • 这表明，缴纳罚金是罪犯应尽的法律义务，也是其悔罪态度的一种体现。

2. 《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》：

   • 根据该规定，罪犯积极执行财产刑和履行附带民事赔偿义务的，可视为有认罪悔罪表现，在减刑、假释时可以从宽掌握。
   • 这意味着，虽然缴纳罚金本身不是减刑的直接法定条件，但它可以作为悔罪表现的一个方面，对减刑产生积极影响。

三、不交罚金对减刑的影响

为了更全面地理解交罚金与减刑的关系，我们还需要了解不交罚金对减刑可能产生的影响。

1. 限制减刑条件：

   • 根据相关法律规定，罪犯在申请减刑时，需要综合考虑其财产性判项（包括罚金）的履行情况。如果罪犯有能力履行罚金而拒不履行，将可能被视为没有真诚悔罪，从而影响其减刑资格。

2. 延长减刑起始时间或间隔时间：

   • 对于有能力履行而不履行或不全部履行罚金的罪犯，即使其符合其他减刑条件，也可能需要执行更长的刑期才能开始考虑减刑，或者两次减刑之间的间隔时间可能会更长。

3. 降低减刑幅度：

   • 在某些情况下，即使罪犯部分履行了罚金，但如果未完全履行，其减刑幅度也可能会受到一定影响。

四、结论

综上所述，交了罚金本身并不直接构成减刑的法定情形，但罪犯积极缴纳罚金可被视为有悔罪表现，从而对减刑产生积极影响。罪犯若希望获得减刑，应全面遵守监规，接受教育改造，并积极展现悔罪态度，包括但不限于积极缴纳罚金、履行赔偿义务等。同时，也需注意减刑后实际执行的刑期限制，以确保符合法律规定。

希望以上解答能够为您提供清晰、详细、有深度的信息。如需更详细的信息或法律咨询，建议查阅相关司法解释或咨询专业法律人士。