在民事调解书生效并执行的案件中，如果发现涉及经济犯罪，通常会遵循“先刑后民”的重要原则来处理。这一原则意味着，在面临刑事诉讼和民事诉讼冲突时，刑事诉讼将被置于优先地位。

具体来说，当在民事执行阶段发现可能涉及经济犯罪时，法院会立即中止正在进行的民事执行程序。这一步骤是为了确保刑事犯罪的侦查和审理不受民事执行的影响，从而能够更准确地查明事实，保护受害者的合法权益。

随后，相关的案件材料会被及时移送至公安机关或检察机关，以便他们展开深入的侦查工作。这一过程中，公安机关或检察机关会依据法律程序，对涉嫌经济犯罪的行为进行调查取证，以确定是否存在犯罪事实。

如果经过侦查认定确实存在经济犯罪事实，那么民事执行程序将被终止。这是因为刑事犯罪的处理具有更高的优先级，必须先解决刑事问题，才能确保法律的公正和权威。在此情况下，已经被执行的财产可能会被依法追缴或返还，以确保犯罪行为得到应有的惩处，同时保障受害者的合法权益不受进一步侵害。

然而，如果经侦查未发现犯罪事实或者不构成犯罪，那么民事执行程序将恢复进行。这体现了法律在不同情况下的合理安排，既保障了刑事司法的权威性，又不影响民事权益的正常维护。

需要强调的是，具体的处理方式会因每个案件的具体情况而存在差异。例如，犯罪行为与民事执行之间的关联性、犯罪行为的严重程度、受害者的损失情况等因素，都可能影响案件的处理方式和结果。因此，在处理这类案件时，必须依据法律程序，结合案件的具体情况，进行公正、合理的裁决。

总的来说，当民事调解书生效并执行的案件中发现涉及经济犯罪时，应遵循“先刑后民”的原则，确保刑事犯罪得到优先处理，同时保障民事权益的合法维护。