打60岁老人，若不构成追究刑事责任的，一般会被拘留十日到十五日，并可能处以五百元以上一千元以下罚款，且会留下行政处罚记录（案底的一种）；若构成轻伤以上，则可能面临刑事责任追究，此时会留下刑事犯罪记录（更为严重的案底）。以下是对此问题的详细分析：

一、行政处罚层面

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。然而，对于殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

• 拘留时间：在此情况下，打60岁老人的行为人通常会被拘留十日到十五日。
• 罚款金额：同时，行为人还可能被处以五百元以上一千元以下的罚款。
• 案底影响：这种行政处罚会留下记录，即行政处罚记录，它属于案底的一种，但相较于刑事犯罪记录，其影响相对较小。不过，它仍可能对行为人的个人信用、就业等方面产生一定的负面影响。

二、刑事责任追究层面

如果打60岁老人的行为导致老人轻伤以上，那么该行为就可能构成故意伤害罪，需要追究行为人的刑事责任。

• 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
• 案底影响：一旦行为人被追究刑事责任，就会留下刑事犯罪记录，这是一种更为严重的案底。它不仅会对行为人的个人信用、就业等方面产生极大的负面影响，还可能影响其子女等近亲属的某些权益，如政审等。

三、特殊情况与从轻处罚

• 特殊情况：对于70周岁以上的老人，如果其实施了殴打他人的行为，但造成的伤害是轻微伤，那么警方可能只会进行治安处罚，而不会执行行政拘留。不过，这并不意味着70周岁以上的老人可以随意殴打他人而不受惩罚，如果其行为构成犯罪，仍然需要追究刑事责任。
• 从轻处罚：在某些情况下，如行为人主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的；出于他人胁迫或者诱骗的；主动投案，向公安机关如实陈述自己的违法行为的；有立功表现的等，可以从轻或者减轻处罚。

四、建议与后续行动

• 及时报警：如果遭遇或目睹打60岁老人的行为，应及时报警，以便警方及时介入调查和处理。
• 保留证据：在报警的同时，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权使用。
• 寻求法律帮助：如果行为人因此被拘留或面临刑事责任追究，应及时寻求专业律师的法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，打60岁老人的行为可能面临行政处罚或刑事责任追究，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。因此，建议大家尊重他人、遵守法律，避免实施任何暴力行为。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。