私自扔公司图纸是否会被拘留，需视具体情况而定，但一般情况下，单纯的私自扔弃行为并不直接构成刑事犯罪，因此通常不会被拘留。不过，若该行为涉及其他违法犯罪情形，则可能面临相应的法律责任。以下从不同角度进行分析：

一、单纯的私自扔弃行为

1. 民事责任角度：

   • 私自扔弃公司图纸，若该图纸属于公司财产，且扔弃行为导致公司财产损失，扔弃者可能需要承担民事赔偿责任。但这种责任主要是经济赔偿，并不涉及拘留等刑事处罚。

2. 行政责任角度：

   • 在没有其他违法犯罪情形的情况下，单纯的私自扔弃行为通常不构成违反治安管理行为，因此不会受到行政拘留的处罚。

二、涉及其他违法犯罪情形的行为

1. 侵犯商业秘密罪：

   • 若公司图纸包含商业秘密，且扔弃者明知这一点而故意扔弃，导致商业秘密泄露，给公司造成重大损失，则可能构成侵犯商业秘密罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，侵犯商业秘密罪可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑事处罚，其中就包括可能被拘留的情况。但需要注意的是，这里的“拘留”是刑事诉讼过程中的一种强制措施，而非最终的刑事处罚。

2. 故意毁坏财物罪：

   • 若扔弃行为导致公司图纸严重毁损，且数额较大或有其他严重情节，扔弃者可能构成故意毁坏财物罪。同样地，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，该罪也可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑事处罚，包括可能的拘留措施。

3. 其他相关犯罪：

   • 如果扔弃图纸的行为与其他犯罪行为（如盗窃、诈骗等）有关联，或者扔弃者利用图纸进行其他违法犯罪活动，那么扔弃者将可能面临更严重的刑事处罚。

三、法律建议

• 对于公司而言：应加强对公司财产（包括图纸等）的管理和保护，制定完善的保密制度和安全措施，防止图纸等重要资料的泄露或毁损。
• 对于员工而言：应严格遵守公司的规章制度和法律法规，不得私自处理公司财产。如果发现图纸等重要资料可能泄露或毁损，应及时向上级报告并采取措施防止损失扩大。
• 如果已经发生扔弃行为：扔弃者应尽快与公司沟通并协商解决方案，以减轻或避免可能的法律责任。同时，公司也可以考虑通过法律途径维护自身权益。