申请第三人参加诉讼的法律规定主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关条款，具体规定如下：
一、有独立请求权的第三人
定义与条件：
- 有独立请求权的第三人，是指对当事人双方争议的诉讼标的，认为有独立请求权，从而以自己的名义提起诉讼并参加到他人已经开始的诉讼中去的人。
- 条件包括：认为对原诉原、被告争议的诉讼标的有独立请求权；独立请求权只能针对争议中的诉讼标的提出；独立请求权必须同时向本诉的原、被告提出；独立请求权必须在他人的诉讼已开始之后提出。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第五十六条第一款：“对当事人双方的诉讼标的，第三人认为有独立请求权的，有权提起诉讼。”
实例说明：
- 例如，在甲、乙之间的房屋所有权诉讼中，若丙认为自己对该房屋也拥有所有权，并希望参与诉讼以维护自身权益，则丙可以作为有独立请求权的第三人提起诉讼。
二、无独立请求权的第三人
定义与条件：
- 无独立请求权的第三人，是指虽然对当事人双方争议的诉讼标的没有独立请求权，但与案件处理结果有法律上的利害关系，从而申请参加诉讼或由法院通知参加诉讼的人。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第五十六条第二款：“对当事人双方的诉讼标的，第三人虽然没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。”
实例说明：
- 例如，在甲、乙之间的合同纠纷中，若丙作为合同的保证人，虽然对合同标的没有独立请求权，但案件的处理结果（如甲是否胜诉）将直接影响丙的保证责任，因此丙可以作为无独立请求权的第三人申请参加诉讼。
三、第三人参加诉讼的程序
申请参加诉讼：
- 有独立请求权的第三人可以主动向法院提起诉讼，以自己的名义参加到他人已经开始的诉讼中去。
- 无独立请求权的第三人可以申请参加诉讼，或者由法院根据案件情况通知其参加诉讼。
法院通知参加诉讼：
- 对于无独立请求权的第三人，如果法院认为其与案件处理结果有法律上的利害关系，可以主动通知其参加诉讼。
第三人的诉讼权利义务：
- 人民法院判决承担民事责任的第三人，有当事人的诉讼权利义务。这意味着，如果第三人被判决承担责任，其将享有与当事人相同的诉讼权利，并承担相应的诉讼义务。
四、第三人未参加诉讼的救济
- 如果第三人因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的，可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。人民法院经审理，诉讼请求成立的，应当改变或者撤销原判决、裁定、调解书；诉讼请求不成立的，驳回诉讼请求。
在实际操作中，如果您希望作为第三人参加诉讼，建议首先明确自己属于有独立请求权的第三人还是无独立请求权的第三人，然后根据相应的法律规定和程序向法院提出申请或等待法院的通知。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。