针对您提出的“租房没跟房东签合同房东不退押金怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，尽管您与房东没有签订书面合同，但租赁关系在事实上是存在的。若房东拒绝退还押金，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

一、收集证据

1. 转账记录：保留您向房东支付租金和押金的转账记录，这些记录能显示支付金额和支付对象，是证明租赁关系和押金支付的有力证据。
2. 聊天记录或通话录音：如果您与房东之间有关于租赁和押金的聊天记录或通话录音，且房东在其中认可了收到押金的事实，那么这些也可以作为证据。

二、与房东协商

1. 明确指出权益：与房东积极沟通，明确指出自己在租赁期间按约定使用房屋，未对房屋及设施造成损坏，因此有权要求房东退还押金。
2. 据理力争：若房东以未签合同为由拒退押金，您要据理力争，指出押金性质和退还条件，强调租赁关系的实际存在。

三、寻求第三方调解

1. 居委会或村委会：若与房东协商无果，您可以请求房屋所在地的居委会或村委会介入调解。这些机构具有调解职能，能站在中立角度，依据实际情况对双方进行调解。
2. 租房管理部门：您也可以向相关的租房管理部门寻求帮助，他们可能能提供更专业的调解服务。

四、提起诉讼

1. 准备证据：若调解也无法解决问题，您可以向法院提起诉讼。在提起诉讼前，务必收集好能证明租赁关系存在、押金交付及金额等的证据。
2. 撰写起诉状：根据收集的证据，撰写起诉状，明确您的诉求和事实依据。
3. 向法院提起诉讼：将起诉状提交至房屋所在地法院，并按照法院的要求参与后续的诉讼程序。法院会依据事实和法律规定进行审理判决，通过法律强制力保障您的合法权益。

最后，我想强调的是，虽然诉讼是最后的手段，且可能耗费一定的时间和精力，但在其他方法均无法解决问题的情况下，它确实是维护自身合法权益的有效途径。希望以上解答能对您有所帮助，如有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。