申请执行劳动仲裁裁决并不需要加倍支付费用。以下是对这一问题的详细分析：

一、执行费用的基本规定

在申请执行劳动仲裁裁决时，通常需要支付的是执行费，这是根据执行标的额来计算的，并非加倍支付。执行费的计算一般遵循《诉讼费用交纳办法》的相关规定，具体费用标准可能因地区而异，但通常是根据执行金额的一定比例来收取。

二、劳动仲裁裁决的执行流程

1. 申请执行：当劳动仲裁裁决生效后，如果一方当事人不履行裁决义务，另一方当事人可以向人民法院申请执行。
2. 提交材料：申请执行时，需要提交劳动仲裁裁决书、申请执行书等材料。
3. 法院审查：人民法院会对申请执行的材料进行审查，如果符合执行条件，会立案执行。
4. 执行过程：在执行过程中，法院会采取各种执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的财产等，以确保裁决得到履行。

三、关于加倍支付费用的误解

有些当事人可能会误解为申请执行劳动仲裁裁决需要加倍支付费用，这实际上是对执行费用规定的误解。执行费用是根据执行标的额来计算的，并非加倍支付。而且，在劳动仲裁阶段，劳动者申请劳动仲裁是免费的，这旨在减轻劳动者的经济负担，确保其能够无障碍地通过仲裁途径维护自身合法权益。

四、建议与指导

1. 了解执行费用：在申请执行前，建议了解清楚当地的执行费用标准，以便做好预算和规划。
2. 准备充分材料：申请执行时，要确保提交的材料齐全、准确，以便法院能够顺利立案执行。
3. 积极配合执行：在执行过程中，要积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息，以确保执行能够顺利进行。

如果您在申请执行劳动仲裁裁决过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和指导。