关于因工作延误员工病情导致恶化可能面临的刑事责任，需结合具体情节和法律规定来分析，无法直接给出判几年的明确结论。不过，我可以从法律角度为你详细剖析这一问题。
一、可能涉及的罪名
过失致人重伤罪或过失致人死亡罪：
- 如果因工作上的过失（如未及时安排就医、未提供必要的医疗救助等）导致员工病情恶化，且这种恶化达到了重伤或死亡的程度，那么相关责任人员可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役；过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
重大责任事故罪：
- 如果是在生产、作业过程中，因违反有关安全管理的规定，导致员工病情恶化（如因工作环境恶劣、未提供必要的劳动保护等），且这种恶化与生产、作业活动有直接关联，那么相关责任人员可能构成重大责任事故罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条的规定，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
二、量刑因素
在判断具体判几年时，法院会综合考虑以下因素：
- 过失程度：责任人员的过失行为对员工病情恶化的影响程度。
- 后果严重性：员工病情恶化的具体后果，如是否构成重伤、死亡等。
- 责任大小：在事件中，各责任人员所承担的责任大小。
- 悔罪表现：责任人员是否认罪、悔罪，以及是否积极赔偿损失等。
- 前科情况：责任人员是否有前科，以及前科的严重程度。
三、法律建议
- 及时采取措施：一旦发现员工病情有恶化迹象，应立即采取措施进行救治，以减轻可能的法律责任。
- 完善管理制度：企业应建立完善的管理制度，确保员工在工作过程中得到必要的保护和救助。
- 积极配合调查：如果发生此类事件，相关责任人员应积极配合有关部门的调查，如实陈述事实。
- 寻求法律帮助：在面临法律责任时，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
四、实际案例参考
虽然无法直接提供与你所述情况完全一致的案例，但类似因工作过失导致员工受伤或死亡的案例在司法实践中并不罕见。这些案例的量刑结果往往因具体情节而异，有的可能被判处较轻的刑罚，有的则可能被判处较重的刑罚。
如果你或你所在的企业面临此类问题，建议直接向我咨询。我可以根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。