结论前置：
详细分析：
首先，从法律责任的角度来看，行为人在抖音上发布辱骂内容，即使迅速删除，也已构成了对他人人格权的侵犯。这种侵犯行为，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受害者有权要求侵权人承担民事责任，包括但不限于停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉以及赔偿损失等。
其次，治安处罚与民事赔偿是两种独立的法律责任。治安处罚是行政机关对违反治安管理行为人给予的行政制裁，其目的在于维护社会秩序和公共安全。而民事赔偿则是民事主体之间因侵权行为等民事纠纷而产生的责任承担方式，其目的在于补偿受害者因侵权行为所遭受的损失。因此，即使行为人已经接受了治安处罚，也并不意味着其民事赔偿责任因此而免除。
具体法律适用：
侵权责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。” 在本案例中，行为人在抖音上发布辱骂内容，显然存在过错，且该行为已造成了受害者名誉权的损害，因此应承担侵权责任。
民事赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十二条：“侵害他人人身权益造成财产损失的，按照被侵权人因此受到的损失或者侵权人因此获得的利益赔偿；被侵权人因此受到的损失以及侵权人因此获得的利益难以确定，被侵权人和侵权人就赔偿数额协商不一致，向人民法院提起诉讼的，由人民法院根据实际情况确定赔偿数额。” 在本案例中，受害者可以要求行为人赔偿因名誉权受损而导致的直接经济损失（如因名誉受损而失去的工作机会、商业合作等）以及精神损害抚慰金等。
建议与后续行动：
收集证据：受害者应尽快收集并保存与侵权行为相关的证据，如辱骂内容的截图、发布时间、发布者信息等，以便在后续的法律程序中证明侵权行为的存在和损害后果。
协商与调解：在提起诉讼前，受害者可以尝试与行为人进行协商或调解，以寻求和解并尽快获得赔偿。如果协商或调解无果，再考虑通过法律途径解决。
提起诉讼：如果协商或调解无果，受害者可以向人民法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，受害者应提供充分的证据证明侵权行为的存在、损害后果以及侵权行为与损害后果之间的因果关系等。
总结与提醒：
网络空间并非法外之地，任何人在网络上发布言论都应遵守法律法规和道德规范。如果因一时冲动而发布辱骂或攻击他人的内容，不仅可能面临治安处罚，还可能承担民事赔偿责任。因此，建议大家在网络上发言时要谨慎行事，尊重他人的权利和尊严。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。