实施诈骗时被发现并将他人打成重伤，可能构成故意伤害罪，但具体量刑需结合案件细节综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、构成故意伤害罪的基本情形

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。即便对方实施诈骗，您将其打成重伤，仍可能构成故意伤害罪。这是因为，公民无权以私力手段惩戒犯罪者，而应通过合法途径（如向公安机关报案）维护自身权益。

二、可能影响量刑的因素

1. 对方诈骗的过错行为：

   • 法院在量刑时，会考虑对方诈骗的过错行为，综合判断加害方的主观恶性与社会危害性。例如，若对方在诈骗过程中使用暴力反抗，您为制止不法侵害而采取防卫行为，但明显超过必要限度造成重大损害，属于防卫过当，应负刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。

2. 防卫过当的认定：

   • 若您在防卫过程中致对方重伤，且防卫行为明显超过必要限度，属于防卫过当。根据《刑法》第二十条第二款，防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。具体减轻或免除的程度，需结合案件细节（如防卫手段、不法侵害的强度等）综合判断。

3. 您的主观意图与行为手段：

   • 法院会考察您实施伤害行为时的主观意图（如是否出于报复、泄愤等）以及行为手段（如是否使用特别残忍的手段）。若您主观恶性较大，或行为手段特别残忍，量刑可能会偏重。

三、具体建议

1. 及时与警方协商：

   • 遭遇此类情况，您应及时与警方协商，详细说明事件的来龙去脉，争取警方对自身行为性质的准确认定。这有助于在后续诉讼程序中，为您争取更有利的辩护空间。

2. 积极收集证据：

   • 若事件进入诉讼程序，您需积极收集并提供能证明对方存在诈骗过错情节的证据（如诈骗聊天记录、转账记录等），以及能证明您防卫行为必要性的证据（如现场监控、证人证言等）。这些证据将有助于法院全面了解案件事实，作出公正判决。

3. 咨询专业律师：

   • 鉴于此类案件涉及刑事辩护与婚姻家庭领域的交叉问题（如可能涉及的民事赔偿），我建议您咨询专业律师，以便获得更具体、更针对性的法律建议。

四、特殊情形：诈骗过程中致人重伤的加重情节

需特别说明的是，若您在实施诈骗过程中致人重伤，这属于诈骗罪的加重情节。根据《刑法》规定，诈骗公私财物数额特别巨大或者有其他特别严重情节的（包括致被害人重伤），处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。但这一情形与您问题中的“实施诈骗时被发现并将他人打成重伤”有所不同，前者是诈骗行为本身导致重伤后果，后者是发现诈骗后实施伤害行为。

总结来看，实施诈骗时被发现并将他人打成重伤，主要可能构成故意伤害罪。具体量刑需结合对方诈骗的过错行为、您的防卫行为是否过当、主观意图与行为手段等因素综合判断。我建议您及时与警方沟通，并积极收集证据，以便在后续诉讼程序中维护自身合法权益。如有进一步疑问，欢迎直接向我咨询。