关于死刑如何通知家属的问题，这是一个涉及法律程序和人权关怀的重要环节。根据我国相关法律规定，以下是详细的解答：
一、判决阶段的通知
在人民法院作出死刑判决后，根据《刑事诉讼法》的相关规定，判决书应当在五日以内送达人民检察院、当事人、法定代理人、辩护人、诉讼代理人，并可以送达被告人的近亲属。这意味着，在判决阶段，法院有义务将判决结果告知被告人的家属，尽管法律条文中用的是“可以”，但在实际操作中，为了保障家属的知情权，法院通常会选择送达。
二、执行死刑前的通知与会见
在执行死刑之前，我国法律有更为明确的规定来保障罪犯及其家属的权益。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第五百零五条，第一审人民法院在执行死刑前，应当告知罪犯有权会见其近亲属。如果罪犯近亲属提出会见请求，法院应当予以批准并尽快安排，除非罪犯本人明确表示拒绝会见。
这一规定体现了对生命价值的尊重和国家对人权的关怀。它允许家属在罪犯临刑前与其进行面对面的交流，这既是对家属情感上的慰藉，也是对罪犯人权的一种尊重。
三、执行死刑后的通知与处理
执行死刑后，交付执行的人民法院还有一系列后续工作要做，其中包括通知罪犯家属。具体来说，法院需要：
通知罪犯家属在期限内领取罪犯尸体；有火化条件的，通知领取骨灰。如果过期不领取，法院会通知有关单位处理，并将处理情况记录在卷。
对于死刑罪犯的遗书、遗言笔录，法院会及时进行审查。如果涉及财产继承、债务清偿、家属嘱托等内容，会将遗书、遗言笔录交给家属，并复制存卷备查。
如果涉及案件线索等问题，法院会抄送有关机关。
综上所述，从判决阶段到执行死刑前，再到执行死刑后，我国法律都有明确的规定来保障罪犯家属的知情权和其他相关权益。这些规定不仅体现了法律的严谨性，也体现了国家对人权的尊重和关怀。