出轨后想断绝关系却遭到威胁，你应当保持冷静并采取法律手段保护自己。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议：
一、法律角度分析
威胁行为的法律性质：
- 威胁行为可能违反《治安管理处罚法》，根据该法规定，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 若威胁行为达到一定严重程度，如威胁内容涉及严重暴力、生命安全等，可能构成敲诈勒索罪等刑事犯罪，司法机关将依法追究其刑事责任。
你的法律权益：
- 你有权拒绝任何形式的威胁和恐吓，并有权向公安机关报案，寻求法律保护。
- 若因威胁行为遭受损失，如精神损害或财产损失，你可通过民事诉讼要求威胁者承担相应赔偿责任。
二、应对措施建议
保持冷静，避免冲突：
- 面对威胁时，务必保持冷静，不要与威胁者发生激烈冲突或冲动行事，以免加剧局势。
收集证据：
- 全力收集威胁的短信、邮件、通话记录等证据，这些证据在后续处理中会非常重要。
- 若可能，还可以收集其他相关证据，如目击者证言、监控录像等。
向公安机关报案：
- 及时向当地公安机关报案，提供收集到的证据和信息，配合调查工作。
- 公安机关会根据具体情况采取相应的措施，保障你的安全。
寻求法律帮助：
- 若威胁行为持续存在或情节严重，你可以考虑咨询专业律师，了解更详细的法律权益和应对措施。
- 律师可以为你提供法律意见，协助你制定应对策略，并在必要时代表你进行法律诉讼。
反思与沟通：
- 在处理威胁的同时，也要反思自己的出轨行为，意识到其可能带来的后果。
- 如果可能，尽量与受伤害的一方进行真诚的沟通和道歉，争取得到对方的谅解，这有助于缓解紧张的局面。
三、特殊情况处理
若威胁行为涉及人身安全：
- 若威胁行为对你的人身安全构成现实紧迫危险，你可以向法院申请人身安全保护令。
- 人身安全保护令是一种民事强制措施，旨在保护你免受家庭暴力或威胁行为的侵害。
若威胁行为导致损失：
- 若因威胁行为遭受了物质或精神损害，你可以通过民事诉讼要求威胁者承担相应赔偿责任。
- 在提起民事诉讼时，你需要提供充分的证据证明威胁行为与损失之间的因果关系。
面对出轨后被威胁的情况，你要冷静应对，积极采取措施保护自己的安全和合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。