人死后下达的判决书，在大多数情况下仍然是有效的。以下是对此问题的详细分析：
一、判决书的法律效力基础
判决书是司法机关依据严谨的法律条文和客观的案件事实，经过法定程序作出的权威性判定。它象征着法律的公正裁决，承载着法律的尊严和公信力。一旦判决书生效，便具备了既定力、拘束力和执行力。这意味着它所确定的法律关系和权利义务是固定的，不会因为当事人一方的死亡而自然失去效力。
二、不同类型案件的具体影响
民事案件：
- 当案件涉及财产等权益时，死者的合法继承人会在继承财产的范围内承接相应的权利和义务。例如，在遗产继承纠纷中，判决书明确了各方对遗产的分配份额，即使其中一方去世，其继承人依然要按照判决书的规定来行使权利和履行义务。判决书是确定权益分配的重要依据。
- 举例：若甲与乙因合同纠纷诉至法院，法院判决甲需向乙支付一定款项。判决生效后，甲意外死亡，乙仍可依据判决书向甲的继承人主张权利，要求其在继承甲的财产范围内支付相应款项。
刑事案件：
- 若罪犯死亡，已作出的有罪判决中，刑事部分因罪犯主体的消失而不再执行。但附带的民事赔偿责任，其遗产继承人需要在遗产范围内承担相应责任，以保障受害者的合法权益。
- 举例：若丙因犯罪被判决有罪并附带民事赔偿，判决后丙死亡，其遗产继承人需在继承丙的遗产范围内承担对受害者的民事赔偿责任。
三、特殊情况的处理
- 在某些特定情形下，如遗产继承等，可能需要依据具体的法律规定以及案件的实际情况来进行进一步的处理。此时，继承人需要了解法律规定，按照法律程序来处理相关事宜，以确保自身的合法权益得到保障。
四、法律依据
- 根据相关法律规定，判决是对案件事实以及法律适用的明确界定，具有不可更改的既判力和必须执行的执行力。即便当事人已经离世，判决所确立的权利义务关系也不会就此消散。
总结与建议：
- 人死后下达的判决书在大多数情况下仍然是有效的，相关权利义务会按照法律规定由相应主体承接或处理。
- 在处理涉及死亡当事人的法律事务时，建议继承人及时了解相关法律规定，并按照法律程序来处理相关事宜。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。