针对您的情况，首先明确结论：离婚后被私人起诉导致名下按揭房被拍卖，且目前无地方居住，您可以通过法律途径争取居住权益或寻求其他居住解决方案。
一、法律背景与居住权益
居住权保障：
- 根据《民法典》的相关规定，居住权人有权按照合同约定，对他人的住宅享有占有、使用的用益物权，以满足生活居住的需要。若您在离婚协议或判决中获得了该房屋的居住权，即使房屋被拍卖，您仍可依据居住权合同主张继续居住。
- 若未明确居住权，但您因离婚导致无房可住，且拍卖后所得款项不足以满足基本生活需求，您可以向法院提出执行异议，请求保留必要的居住房屋或获得相应的居住补偿。
执行异议与救济：
- 在房屋被拍卖过程中，若您认为执行行为违反法律规定，如未保留必要居住房屋，您可以向执行法院提出书面异议。法院将在收到异议后十五日内审查，并作出裁定。
- 若对裁定不服，您可在收到裁定之日起十日内向上一级法院申请复议。
二、可能的解决方案
与债权人协商：
- 尝试与起诉您的私人债权人协商，看是否可以达成和解，如延长还款期限、分期偿还等，以保留房屋或获得一定的居住时间。
- 若协商成功，可签订书面协议，并确保协议内容合法有效，以保障您的权益。
申请司法救助或社会救助：
- 若您因离婚和房屋拍卖导致生活困难，可向当地司法部门申请司法救助，或向民政部门申请社会救助，以获得临时居住场所或生活补助。
寻找其他居住方案：
- 在等待法律程序或协商结果期间，您可以积极寻找其他居住方案，如租房、借住亲友家等，以确保基本生活需求。
三、后续行动建议
收集证据：
- 收集与房屋相关的所有文件，如购房合同、按揭贷款合同、离婚协议或判决书等，以证明您对房屋的权益。
- 收集因房屋拍卖导致无房可住的相关证据，如租房合同、借住证明等，以支持您的执行异议或居住权主张。
咨询专业律师：
- 鉴于法律程序的复杂性和专业性，建议您咨询专业律师，如我本人，以获取更具体的法律建议和帮助。
- 律师将根据您的具体情况，制定合适的法律策略，并代表您与债权人、法院等进行沟通协商。
关注法律程序进展：
- 密切关注房屋拍卖的法律程序进展，确保及时提出执行异议或参与其他法律程序。
- 若法律程序对您不利，及时采取上诉或申请再审等法律救济措施。
最后，我理解您目前的困境和焦虑。请放心，法律会为您提供一定的保障和救济途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。