如果您不小心买到了别人偷来的手机，这确实是一个比较棘手的问题，但请放心，我会为您详细解答应该如何处理。

首先，您需要立即停止使用这部手机。因为继续使用可能会引发更多的法律纠纷，甚至可能让您陷入不必要的麻烦中。

接下来，您应该迅速联系当地的公安机关。将您购买手机的相关情况，包括购买时间、地点、价格以及手机的特征等，如实告知警方。配合警方的调查工作是非常重要的，这有助于他们尽快查明手机的来源，并依法对盗窃者进行处理。

在等待警方调查的过程中，您有权向销售这部手机的商家主张您的权利。根据《消费者权益保护法》，如果商家销售的是明知是盗抢的商品，那么他们应该承担退货等责任。您可以要求商家全额退款，并且，如果因为购买这部手机给您带来了其他损失，您还可以要求商家给予一定的赔偿。

但是，在主张权利的过程中，您一定要注意留存好购买手机的相关凭证，比如发票、交易记录等。这些凭证是您日后维权的重要依据，没有它们，您可能会在维权过程中遇到很多困难。

另外，关于您可能面临的法律责任，这主要取决于您在购买手机时是否明知它是偷来的。如果您明知是偷来的手机还购买，那么您可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，会面临相应的刑事处罚。但如果您确实不知情，那么您不会构成违法犯罪，但手机作为赃物应该返还给被害人，您可以向卖家主张退款。

总的来说，买到别人偷来的手机确实是一个不幸的事件，但只要您按照上述步骤处理，积极配合警方的调查，并依法主张自己的权利，相信您能够妥善解决这个问题。希望这些建议能对您有所帮助。