行政单位工作人员精神病是否算工伤，需根据具体情况及法律法规进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可以认定为工伤的情况
工作中遭受意外事故导致精神障碍
- 依据与说明：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，应认定为工伤。若行政单位工作人员在工作中遭遇突发的、暴力性的意外事件（如头部重伤、化学物质中毒等）直接导致精神障碍，这种情况下的精神病可认定为工伤。
- 实例：如工作人员在执行任务时发生意外，导致头部受伤并引发精神障碍，即属此类。
因履行工作职责受到暴力等意外伤害引发精神障碍
- 依据与说明：同样依据《工伤保险条例》第十四条第（三）项，职工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害，也应认定为工伤。例如，行政单位工作人员在执行公务过程中受到暴力侵害导致精神障碍，即属于此范畴。
职业病导致的精神障碍
- 依据与说明：若精神疾病被诊断为职业病，并列入《职业病目录》，患者应享受工伤保险待遇。这需要专业医疗机构的诊断和鉴定，确认其与工作环境、工作压力等因素有直接关联。对于行政单位工作人员而言，如果其精神疾病是由于长期从事高压力、高风险的工作导致的，且经过专业鉴定确认，那么也有可能被认定为工伤。
二、一般不认定为工伤的情况
自身原有精神疾病在工作中复发
- 依据与说明：若行政单位工作人员本身就患有精神疾病，且在工作中疾病复发，而该复发与工作原因没有直接关联，则通常不能认定为工伤。因为这不属于因工作原因受到的伤害。
- 实例：如工作人员原本患有焦虑症，工作后因病情复发而导致的精神障碍，即属此类情况。
因工作压力等因素诱发潜在精神疾病但难以证明因果关系
- 依据与说明：虽然工作压力等因素可能对行政单位工作人员的心理健康产生影响，但要认定为工伤，需证明精神疾病与工作原因之间存在明确的因果关系。在实际操作中，这往往很难确切证明。例如，工作人员因长期高强度工作任务导致抑郁症，但若无法提供充分证据证明是由工作压力直接导致，则难以认定为工伤。
三、证据收集与申请流程
- 证据收集：在申请工伤认定时，行政单位工作人员务必收集相关证据，包括工作记录、医疗诊断证明、证人证言等，以证明工伤的发生与工作相关。特别是要证明精神疾病与工作之间的因果关系，这可能需要专业的医疗鉴定。
- 申请流程：应按照法定程序向劳动保障行政部门提出工伤认定申请，并配合相关调查和审核工作。如果行政单位不同意认定为工伤，工作人员可以向当地的劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
四、建议与总结
处理行政单位工作人员精神病是否能认定为工伤的问题时，需综合考虑多种因素，包括事故发生的具体情境、精神疾病与工作之间的因果关系等。建议行政单位工作人员在遇到此类问题时，及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善维护。同时，也要注意保留相关证据，以便在申请工伤认定时提供有力支持。