给未成年人打唇钉这一行为，主要涉及未成年人保护和医疗美容两个方面的监管，但直接监管部门可能因具体情境而异，不过通常更侧重于未成年人保护层面的监管。以下是从不同角度进行的分析：
未成年人保护角度
监管部门：
- 一般情况下，涉及未成年人权益保护的事项，主要由当地的未成年人保护机构（如未成年人保护委员会、民政部门下属的未成年人保护中心等）或相关政府部门（如教育部门、市场监管部门在涉及未成年人消费权益时）进行监管。
- 如果打唇钉的行为被视为对未成年人身体权的侵害或不符合未成年人身心发展特点，那么这些部门可能会介入调查并采取相应的保护措施。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，未成年人的父母或者其他监护人应当依法履行监护职责，保护未成年人的人身权利、财产权利和其他合法权益不受侵犯。
- 任何组织或者个人不得侵犯未成年人的隐私权和个人信息，不得对未成年人实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。虽然打唇钉不直接等同于体罚或侮辱人格尊严，但如果该行为对未成年人的身心健康造成不良影响，可能违反未成年人保护的原则。
医疗美容角度（如果涉及）
监管部门：
- 如果打唇钉的行为被视为医疗美容行为，那么该行为应受到卫生健康部门的监管。
- 医疗美容机构必须取得相应的医疗执业许可证，并由具备医疗美容资质的专业人员进行操作。
法律依据：
- 根据《医疗美容服务管理办法》等相关规定，医疗美容行为必须在合法的医疗美容机构内进行，且必须由具备相应资质的医疗人员操作。
- 如果给未成年人打唇钉的行为被认定为非法医疗美容行为，那么相关责任人可能会面临卫生健康部门的处罚。
实际监管情况
- 在实际操作中，给未成年人打唇钉的行为可能更多地被视为一种对未成年人身心发展的不当影响，而非直接的医疗行为。因此，监管部门可能更侧重于从未成年人保护的角度进行干预。
- 如果打唇钉的行为导致了未成年人的身体伤害或心理问题，那么相关部门（如公安机关、卫生健康部门等）可能会根据具体情况进行联合调查和处理。
建议：
- 作为家长或监护人，应坚决反对给未成年人打唇钉等可能对其身心发展造成不良影响的行为。
- 如果发现相关机构或个人给未成年人提供打唇钉等服务，应及时向当地的未成年人保护机构或相关政府部门举报。
- 有问题可以直接向我咨询，我会结合具体情况给出更详细的法律建议。