可以打官司要求孩子父亲做亲子鉴定，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法律依据与条件

• 《民法典》相关规定：根据《民法典》第一千零七十三条，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。这意味着，若您作为母亲或父亲，对孩子的生物学父（母）亲身份存在合理怀疑，可通过法律途径要求对方配合亲子鉴定。
• “正当理由”的界定：法院在审查时，会重点考量您提出的异议是否具有合理性。例如，若您能提供初步证据（如对方在孩子出生前后无接触记录、医学检测显示孩子血型与父亲不符等），法院更可能认定存在“正当理由”，从而支持您的鉴定请求。

2. 诉讼流程与注意事项

• 起诉准备：您需准备起诉状，明确诉讼请求（如要求确认亲子关系不存在或存在），并附上相关证据材料（如聊天记录、证人证言、医学检测报告等）。
• 法院审查与鉴定程序：法院受理案件后，会组织双方进行质证。若对方拒绝配合鉴定，法院可能根据现有证据及双方陈述，综合判断是否强制要求鉴定。需注意，法院不会直接强制对方做鉴定，但会通过法律程序推动鉴定进行。例如，若对方无正当理由拒不配合，法院可能推定您的主张成立。
• 鉴定机构的选择：若双方同意鉴定，需共同选择具有资质的鉴定机构。若无法协商，法院会指定机构进行鉴定。

3. 可能面临的法律后果

• 若鉴定结果支持您的主张：如确认孩子与对方无生物学关系，您可据此主张对方不承担抚养义务，或要求返还已支付的抚养费（若有）。
• 若鉴定结果不支持您的主张：您需承担诉讼费用，并可能面临对方提出的反诉（如要求您赔偿因诉讼造成的损失）。
• 对方拒不配合鉴定的后果：若对方无正当理由拒不配合，法院可能根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，推定您的主张成立（即认定对方为孩子生物学父亲）。

4. 实务建议

• 收集初步证据：在起诉前，尽量收集能证明您主张的初步证据，如对方在孩子出生前后的行踪记录、医学检测报告等，以增加法院支持您请求的可能性。
• 理性沟通：在诉讼前，可尝试与对方沟通，说明鉴定对明确亲子关系的重要性。若对方同意，可避免诉讼程序，节省时间和成本。
• 咨询专业律师：亲子关系诉讼涉及法律程序复杂，且可能影响家庭关系。建议提前咨询专业律师，制定诉讼策略，以更好维护自身权益。

总结：您可以通过法律途径要求孩子父亲做亲子鉴定，但需满足“对亲子关系有异议且有正当理由”的条件，并遵循法定诉讼程序。在诉讼过程中，建议积极收集证据、理性沟通，并咨询专业律师以制定最佳策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询。