承担补充赔偿责任并不必然需要支付违约金，这主要取决于合同中的具体约定以及违约行为的性质。以下从不同角度为您详细分析：

1. 合同有明确约定时

• 违约金条款的存在：如果合同中明确约定了在一方承担补充赔偿责任时，需要同时支付违约金，那么根据合同的约定，承担补充赔偿责任的一方确实需要支付违约金。这种约定是合同双方自愿达成的，具有法律约束力。
• 违约金的合理性：即使合同中有违约金条款，违约金的数额也应当合理。如果违约金过高或过低，违约方可以请求法院或仲裁机构予以调整。法院或仲裁机构会根据违约情况、实际损失等因素，综合判断违约金的合理性。

2. 合同无明确约定时

• 无违约金义务：如果合同中没有明确约定承担补充赔偿责任时需要支付违约金，那么承担补充赔偿责任的一方通常没有支付违约金的义务。补充赔偿责任本身是一种法定的或约定的责任形式，其目的在于弥补因违约行为给对方造成的损失，而非惩罚违约方。
• 实际损失赔偿：在没有违约金条款的情况下，如果违约行为给对方造成了实际损失，违约方应当承担赔偿责任。这种赔偿责任是基于实际损失的大小来确定的，与违约金无关。

3. 违约行为的性质

• 故意违约与过失违约：违约行为的性质也会影响是否需要支付违约金。如果违约方是故意违约，且合同中有违约金条款，那么违约方可能需要支付更高的违约金。如果违约方是过失违约，且合同中没有特别约定，那么违约方可能只需要承担实际损失赔偿责任。
• 违约行为的严重性：违约行为的严重性也是判断是否需要支付违约金的重要因素。如果违约行为轻微，且没有给对方造成重大损失，那么即使合同中有违约金条款，法院或仲裁机构也可能根据实际情况调整违约金的数额。

法律建议

• 审查合同条款：在签订合同时，务必仔细审查合同中的违约金条款和其他相关条款，确保自己的权益得到充分保障。
• 及时沟通协商：如果发生违约行为，建议及时与对方沟通协商，寻求解决方案。通过协商，双方可以达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
• 寻求法律帮助：如果无法通过协商解决问题，建议寻求专业的法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助您维护自己的合法权益。

总结来说，承担补充赔偿责任是否需要支付违约金取决于合同中的具体约定以及违约行为的性质。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。