在工作期间患精神病，用人单位一般不能立即解雇员工。以下是对此问题的详细分析：

一. 精神病员工在医疗期内的保护

• 根据《劳动合同法》及相关规定，员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内（通常为3个月至24个月不等），用人单位不得依据第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，精神病员工在医疗期内享有特殊的保护，用人单位通常不能随意解雇。

二. 医疗期满后的处理

• 医疗期满后，若员工仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，且经鉴定确认，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿金。
• 在特定情况下，如员工的精神病症状严重扰乱工作秩序、对其他员工构成威胁等，且用人单位已尽合理管理义务仍无法改善，用人单位在遵循法定程序的前提下，有可能解除劳动合同。

三. 单位责任与赔偿

• 若员工患精神病与公司无关，且公司在管理上无明显过错（如已采取合理措施安置、监管员工），则员工因精神病伤人，公司通常不承担直接责任。
• 若单位知晓员工患有精神病却未采取合理措施，导致员工伤人或发生其他不良后果，单位需根据过错程度承担相应的赔偿责任。

综上所述，在工作期间患精神病的员工，在医疗期内一般不得被解雇。医疗期满后，根据员工的健康状况和用人单位的实际情况，用人单位可能可以解除劳动合同，但需遵循法定程序并支付经济补偿金。同时，用人单位应关注员工的精神健康状况，采取合理措施保障员工权益和企业利益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。