结论：当夫妻一方被判处三年有期徒刑时，另一方是有权提出离婚的，且通常需要通过诉讼方式来实现。
一、离婚途径分析
协议离婚：
- 适用情况：理论上，若服刑人员所在的监狱同意其前往民政局办理离婚手续，且双方能够就离婚事宜达成一致意见，可以进行协议离婚。
- 实际操作难点：由于服刑人员的特殊性，如人身自由受限、监狱管理限制等，协议离婚在实际操作中往往面临诸多困难，甚至无法实现。
诉讼离婚：
- 适用情况：当协议离婚不可行或双方无法就离婚事宜达成一致时，配偶可以向人民法院提起离婚诉讼。
- 具体流程：
- 准备起诉材料：包括民事起诉状、身份证、结婚证、证明夫妻感情确已破裂的证据（如分居证明、对方服刑导致夫妻关系实质破裂的相关材料等）以及涉及财产分割和子女抚养权的相关证据。
- 向法院提起诉讼：将准备好的起诉材料提交给有管辖权的人民法院，并缴纳相应的诉讼费用。根据法律规定，一般由原告住所地法院管辖；若原告住所地与经常居住地不一致，由原告经常居住地法院管辖。若被告被监禁一年以上，则由被告被监禁地法院管辖。
- 法院审理与判决：法院会安排时间开庭审理案件。若被告因被监禁无法出庭，法院可能会采取特殊方式进行审理，如视频开庭或前往监狱开庭。法院将根据双方提供的证据和陈述，判断夫妻感情是否确已破裂，并作出准予或不准离婚的判决。
- 后续处理：若法院判决准予离婚，双方需在规定时间内办理离婚手续，包括领取离婚证书、处理财产分割和子女抚养权归属等问题。若对一审判决不服，可在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。
二、法律背景与依据
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。其中，“其他导致夫妻感情破裂的情形”包括一方被判处长期徒刑等情形。
- 司法解释：根据相关司法解释，当一方被判刑导致夫妻感情破裂时，另一方起诉离婚，调解无效的，法院应准予离婚。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 在提起离婚诉讼前，尽量收集能够证明夫妻感情确已破裂的证据，如分居证明、对方服刑导致夫妻关系实质破裂的相关材料等。
- 准备好涉及财产分割和子女抚养权的相关证据，以便在诉讼中维护自己的合法权益。
- 遵循法定程序和要求提起诉讼，确保诉讼过程的合法性和有效性。
可能的法律后果：
- 若法院认定夫妻感情确已破裂且调解无效，将判决准予离婚。此时，双方需按照法院判决处理财产分割和子女抚养权归属等问题。
- 若对一审判决不服提起上诉，二审法院将根据事实和法律规定进行审理并作出判决。
总结：当夫妻一方被判处三年有期徒刑时，另一方可以通过诉讼方式来解除婚姻关系。在整个过程中，建议遵循法定程序和要求，并准备好相关证据以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。