针对您提出的“孩子想当兵，但父亲二十年前有一年案底，是否能行”的问题，这主要涉及到征兵过程中的政治考核环节。以下是我根据相关法律法规和征兵政策，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，征兵政治考核是一个全面而严格的过程，它主要考察应征青年的政治思想表现，同时也会关注其家庭成员、配偶的父母以及未共同生活的兄弟姐妹的政治情况。这是为了确保应征青年及其家庭背景符合军队的政治要求，能够忠诚于国家和人民。

对于您提到的“父亲二十年前有一年案底”的情况，我们需要根据案底的性质和具体内容来判断。根据《征兵政治审查工作规定》第八条的相关规定，如果家庭主要成员（包括父亲）有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，且本人有包庇、报复言行的，那么应征青年的政治审核将不予通过。然而，这一规定主要针对的是那些涉及危害国家安全、严重政治性问题或严重违法犯罪的案底。

如果您的父亲二十年前所犯的案底并不涉及上述严重问题，而是一般类型的犯罪行为，那么根据市征兵办的解答，这种情况一般是不影响应征青年的政治考核的。但需要注意的是，最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

此外，我还想强调的是，政治考核不仅仅关注案底本身，还会综合考虑应征青年的个人表现、家庭背景、社会关系等多方面因素。因此，即使您的父亲有案底，但如果您的孩子在其他方面表现优秀，且能够证明自己与父亲的案底无直接关联，那么仍然有可能通过政治考核。

综上所述，对于您提出的问题，我不能给出一个绝对的“能”或“不能”的答案。因为这取决于案底的性质、具体内容以及政治考核组的综合判断。我建议您在孩子报名参军前，先了解清楚相关的征兵政策和政治考核要求，并鼓励孩子积极表现自己，争取通过政治考核。同时，您也可以咨询当地的征兵办公室或相关部门，以获取更准确和详细的信息。