结论：是否构成肇事逃逸致人死亡，需结合逃逸行为与死亡结果之间的因果关系来判断，不能仅凭伤者自行送医的时间间隔来断定。

分析：

1. 肇事逃逸的认定：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，肇事逃逸是指发生交通事故后，交通事故当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离交通事故现场的行为。
   • 逃逸行为的核心在于“逃避法律追究”和“逃离现场”，而不仅仅是物理上的离开。如果驾驶员在事故后未履行报警、救助等义务，即使伤者自行送医，也可能被认定为逃逸。

2. 逃逸与死亡结果的因果关系：

   • 肇事逃逸致人死亡，要求逃逸行为与死亡结果之间存在直接的因果关系。即，如果驾驶员未逃逸，及时履行救助义务，伤者可能不会死亡。
   • 在本案例中，伤者自行半小时后送医，这一行为本身并不直接决定是否构成逃逸致人死亡。关键在于，驾驶员在事故后是否履行了必要的救助义务，以及这种不履行是否与伤者的死亡存在因果关系。

3. 具体情境下的判断：

   • 如果驾驶员在事故后明知伤者需要救助，却选择逃离现场，且这种逃离行为导致伤者因未得到及时救助而死亡，那么驾驶员可能构成肇事逃逸致人死亡。
   • 如果驾驶员在事故后因恐慌、无知或其他原因短暂离开现场，但随后返回或采取了其他救助措施（如报警、联系救护车等），且这种离开并未导致伤者死亡，那么可能不构成肇事逃逸致人死亡。
   • 伤者自行半小时后送医，如果这一行为并未因驾驶员的逃逸而受到阻碍或延误，且驾驶员在事故后并未完全放弃对伤者的救助责任（如通过其他方式联系救护车或报警），那么这一行为本身可能不足以证明驾驶员构成肇事逃逸致人死亡。

建议：

• 对于驾驶员而言，发生交通事故后应立即停车、保护现场、抢救伤者并报警，这是法律规定的义务，也是避免构成肇事逃逸的关键。
• 对于伤者或其家属而言，如果认为驾驶员存在逃逸行为并导致伤者死亡，应及时向公安机关报案，并提供相关证据以支持其主张。
• 在具体案件中，是否构成肇事逃逸致人死亡需由司法机关根据案件事实、证据和法律规定进行综合判断。

后续行动：

• 如果您或您身边的人涉及此类交通事故，建议立即咨询专业律师，以便更准确地了解法律权利和义务，以及可能的法律后果。
• 保留好所有与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。