租期到期后继续租住是否合法，需根据具体情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同有明确约定的情况
自动续租条款：如果租赁合同中明确约定了到期后自动续租，且续租的条件（如租金调整、续租期限等）也已明确，那么在满足这些条件时，租客可以继续租住，且这种继续租住的行为是合法的。
续租合意：即使合同中没有自动续租条款，但如果双方在合同到期前或到期后，通过书面或口头形式达成了续租的合意，并明确了续租的相关条款，那么租客也可以继续租住，且这种行为同样合法。
二、合同无明确约定的情况
形成不定期租赁关系：根据《民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。这意味着，在这种情况下，租客继续租住是合法的，但租赁期限不再固定，双方都有权随时解除合同。不过，出租人解除合同应当在合理期限之前通知承租人。
非法占用情况：如果租赁合同到期后，出租人明确表示不再续租，并要求租客搬离，但租客仍继续占用房屋居住，则属于非法占用。此时，出租人有权要求租客立即搬离，并可主张逾期腾房占有使用费。如果租客拒不搬离，出租人还有权通过法律途径维护自身权益，如向法院起诉要求租客腾退房屋并赔偿损失。
三、实际操作中的注意事项
保留证据：无论是合同有约定还是无约定的情况，租客都应保留好与租赁相关的证据，如租赁合同、租金支付凭证、与房东的沟通记录等。这些证据在发生纠纷时，将有助于证明租客的合法权益。
及时沟通：在租赁合同到期前或到期后，租客应与房东及时沟通，明确双方的意愿和需求。如果双方有续租的意愿，应及时签订新的租赁合同或达成续租的合意；如果房东不再续租，租客也应尽早寻找新的住所，避免发生不必要的纠纷。
遵守法律法规：无论在何种情况下，租客都应遵守相关的法律法规和租赁合同的规定。如果租客的行为违反了法律法规或租赁合同的规定，将可能面临法律责任和损失。
举例说明：假设您与房东签订了一年的租赁合同，合同到期后，双方没有签订新的租赁合同，但您继续支付了租金，房东也接受了租金且没有提出异议。在这种情况下，您与房东之间就形成了不定期的租赁关系，您可以继续租住该房屋。但如果房东后来明确表示不再续租，并要求您搬离，而您仍继续占用房屋居住，则属于非法占用，房东有权要求您立即搬离并主张逾期腾房占有使用费。
如果您在租期到期后继续租住方面遇到了法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。