关于企业职工弹性提前退休时单位需要盖的章数，这主要取决于单位内部的审批流程以及当地社会保险经办机构的具体要求。不过，根据《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，我可以为您梳理一个大致的流程和可能涉及的盖章环节。

首先，职工在自愿选择弹性提前退休时，需要至少在本人选择的退休时间前3个月，以书面形式告知所在单位。这一步骤中，通常不需要单位盖章，而是需要职工本人签字确认，并提交给单位的人力资源部门或相关负责人。

接下来，单位在收到职工的弹性提前退休申请后，会按照内部审批流程进行审核。这一过程中，可能涉及多个部门的审批，如人力资源部门、财务部门、以及可能的高层管理审批等。但具体需要盖几个章，并没有在《实施弹性退休制度暂行办法》中明确规定，而是取决于单位自身的规章制度。

一般来说，在单位内部审批通过后，单位会出具一份退休时间申请书或其他相关证明文件，这份文件上可能需要加盖单位的公章或人力资源部门的专用章，以证明其真实性和有效性。

最后，单位需要不晚于职工选择的退休时间当月，按规定向社会保险经办机构提出领取基本养老金申请，并如实提供退休时间申请书等材料。社会保险经办机构在审核时，主要关注的是材料的真实性和完整性，而不会特别要求单位盖多少个章。

总结来说，企业职工弹性提前退休时，单位需要盖的章数并没有一个固定的标准，而是取决于单位内部的审批流程和当地社会保险经办机构的具体要求。但通常情况下，可能涉及单位公章或人力资源部门专用章的加盖。建议您在申请弹性提前退休前，先咨询所在单位的人力资源部门或当地社会保险经办机构，以获取更准确的信息。