在嫖客嫖娼时死亡的情况下，老板（场所的经营者和管理者）可能承担的责任需分情况讨论：

1. 若失足女或相关人员未尽救助义务，且老板未尽安全保障义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零五条：“自然人的生命权、身体权、健康权受到侵害或者处于其他危难情形的，负有法定救助义务的组织或者个人应当及时施救。” 在嫖客发病后，若失足女或参与提供性服务的其他人员没有及时积极地实施救助行为（如未呼救、未拨打120或报警），则提供服务的失足女性在一定程度上需要承担侵权责任。同时，场所的经营者和管理者（即老板）可能因未尽到安全保障义务（如未及时发现嫖客身体不适、未采取合理救助措施等）而承担一定的赔偿责任。
   • 举例：张某饮酒后嫖娼，在嫖娼过程中突然出现胸闷乏力、呕吐、呼吸困难等症状，提供服务的失足女小王并没有采取任何救助措施，而是选择了自行离开。后来场所的管理人员发现张某后，虽然试图唤醒张某并对他进行了心肺复苏等救助行为，但最终张某仍不幸离世。法院认为，小王对张某负有法定的救助义务，但并未及时施救，应当承担侵权责任。场所的管理人员也没有尽到审慎注意义务和安全保障责任，应当与小王按份承担侵权责任。

2. 若失足女已尽救助义务，且老板已尽安全保障义务：

   • 如果嫖客本身年龄较大、自身患有疾病，在嫖娼过程中发病，但发病原因与失足女提供性服务的行为无关，且失足女在发现对方身体不适后立即选择拨打120，并在救护车到达之前对其实施了合理的救助行为（如喂药、心肺复苏等），最终嫖客依然离世的，那么失足女和老板可能并不需要承担侵权责任。
   • 关键点：在此情况下，失足女和老板均已尽到了其应尽的义务，嫖客的死亡与其自身疾病或身体状况有关，而非因失足女或老板的过错导致。

法律建议：

• 对于场所的经营者和管理者（老板）而言，应加强对场所内人员的管理和培训，确保在发现嫖客或其他人员身体不适时能够及时采取救助措施。
• 同时，应建立健全的安全保障制度，如设置监控设备、配备急救药品和器材等，以应对可能发生的紧急情况。
• 若发生类似事件，老板应积极配合相关部门的调查和处理工作，并主动承担相应的责任（如存在过错的情况下）。

可能后果：

• 若老板未尽到安全保障义务且存在过错，则可能面临民事赔偿责任，甚至可能因涉及其他违法行为（如容留卖淫等）而承担刑事责任。
• 若老板已尽到安全保障义务且无过错，则通常无需承担责任。但需注意，即使无过错，也可能因社会舆论等因素而面临一定的压力。

总结：在嫖客嫖娼时死亡的情况下，老板是否承担责任需根据具体情况判断。关键在于是否尽到了安全保障义务以及是否存在过错。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。