当您遇到申请退款但商家拖着不退款的情况时，可以按照以下清晰、有条理的步骤来维护自己的合法权益：

一、与商家积极协商

1. 明确退款依据：首先，您需要明确自己申请退款的合理依据，比如商品存在质量问题、描述不符、未按约定时间发货等。
2. 理性沟通：与商家进行理性、冷静的沟通，再次提出退款的请求，并指出商家拖延退款的不合理性。
3. 保留记录：在沟通过程中，务必保留好聊天记录或通话记录，以备后续需要。

二、向购物平台投诉

1. 利用平台机制：如果您是在电商平台上购物，可以利用平台的投诉机制来解决问题。详细描述商家的行为，并上传相关证据，如聊天记录、商品照片、订单信息等。
2. 等待平台处理：平台会根据其规则对商家进行调查和处理，您需要耐心等待平台的反馈。

三、向消费者协会或市场监管部门投诉

1. 拨打12315热线：您可以拨打12315消费者投诉热线，详细说明交易过程、退款纠纷以及您所掌握的证据。
2. 通过全国12315平台投诉：除了电话投诉，您还可以通过全国12315平台的网站或APP进行投诉，填写相关信息并上传证据。
3. 等待调解：消费者协会或市场监管部门会登记您的投诉，并联系商家进行调解。他们会依据法律法规和事实情况，促使商家履行退款义务。

四、采取法律途径

1. 发送律师函：如果上述方式均未能解决问题，您可以考虑聘请律师向商家发送律师函。律师函会明确指出商家拒绝退款的行为已构成违约或侵犯消费者权益，并要求商家在一定期限内退款。
2. 提起诉讼：若商家仍然拒绝退款，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，请确保您已准备充分证据，如购物凭证、聊天记录、商品检测报告等，以证明您的主张。
3. 申请强制执行：如果法院判决商家退款，但商家拒不执行判决，您还可以申请强制执行，通过法律手段迫使商家履行退款义务。

五、特别提示

• 商品质量争议：如果商家拒绝退款是因为商品存在质量争议，您可以凭借专业机构的质检报告来维权。
• 预付卡消费：若退款涉及到预付卡消费，根据相关规定，您有权在合理期限内要求退款。
• 电商平台售后保障：在电商平台购物时，平台通常也有一定的售后保障机制可利用，您可以详细了解并利用这些机制来维护自己的权益。

面对商家拖延退款的情况，您应积极采取行动来维护自己的合法权益。从与商家沟通到向平台、消费者协会或市场监管部门投诉，再到采取法律途径，每一步都是对消费者权益的有力保护。记住，您的权益受法律保护，务必积极维护自己的合法权益。