针对您提出的“金融不良债权转让给非金融机构能否在报纸公告债权转让通知判决书”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，按照我国相关法律规定，“报刊公告”这一通知方式的适用主体是具有特定性的。具体来说，它仅适用于金融资产管理公司或银行机构在涉及收购、管理、处置国有银行不良贷款形成的资产的案件时。这是法律对“报刊公告”适用范围的一个明确界定。

接下来，我们分析您的情况。您提到的是金融不良债权转让给非金融机构，并且询问是否可以在报纸上公告债权转让通知。根据前述法律规定，由于非金融机构并不属于“报刊公告”的适用主体范围，因此在报纸上发布债权转让通知，并不能被认定为债权人已经履行了通知义务。

那么，对于非金融机构之间的债权转让，应该如何进行通知呢？这里的关键是选取合理的“通知”方式。由于法律并未对非金融机构之间的债权转让通知方式作出具体规定，因此在实际操作中，我们可以根据具体情况选择最为合适、能够确保对方收到并知晓的通知方式，比如通过邮寄、电子邮件、短信或者当面送达等方式进行通知。

最后，需要提醒的是，在进行债权转让时，一定要确保通知的及时性和有效性，以避免因通知不当而引发的法律纠纷和不必要的损失。同时，如果涉及到大额的债权转让或者复杂的法律关系，建议咨询专业的法律人士以获取更为准确和全面的法律建议。

综上所述，金融不良债权转让给非金融机构时，不能在报纸上公告债权转让通知判决书，而应选取合理的通知方式进行通知。