非法倾倒一般固废，若情节严重，可能构成污染环境罪，面临三年以下有期徒刑、拘役及罚金的刑事处罚；若后果特别严重，则处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。具体分析如下：
一. 行政处罚与刑事处罚
行政处罚：依据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》，擅自倾倒、堆放、丢弃、遗撒工业固体废物，或未采取防范措施造成环境污染的，由生态环境主管部门责令改正，并处所需处置费用一倍以上三倍以下的罚款（不足十万元按十万元计算），没收违法所得；情节严重的，可责令停业或关闭。
刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条，违反国家规定，排放、倾倒或处置有害物质，严重污染环境的，处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。若倾倒行为情节严重，如废物量大或对环境造成特别严重污染，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二. 量刑情节的考量
在实际案件中，法院会综合考虑犯罪的具体情节，包括倾倒的固废数量、倾倒地点、对环境的污染程度、犯罪分子的主观恶性，以及是否有自首、立功等从轻、减轻处罚的情节，来做出最终判决。
综上所述，非法倾倒一般固废的法律责任严重，不仅可能面临生态环境主管部门的行政处罚，还可能构成污染环境罪，受到刑事处罚。因此，我建议企业和个人严格遵守相关法律法规，采取有效措施防止固体废物的非法倾倒和处置。如有进一步需要，您可以继续咨询我。