结论：偷个垃圾桶是否影响开无犯罪证明，主要取决于该行为是否构成犯罪以及是否受到刑事处罚。

1. 若偷垃圾桶行为未构成犯罪：

   • 在此情况下，由于未涉及刑事犯罪，因此不会留下犯罪记录。
   • 根据相关规定，无犯罪记录证明是证明个人在一段时间内没有犯罪记录的官方文件。既然没有犯罪行为，自然可以开具无犯罪证明。

2. 若偷垃圾桶行为构成犯罪但未受刑事处罚（如仅受行政处罚）：

   • 行政处罚与刑事处罚是两种不同的法律后果。行政处罚通常针对的是违反行政管理法规的行为，而刑事处罚则针对的是犯罪行为。
   • 如果偷垃圾桶的行为仅受到行政处罚（如罚款、拘留等），并未构成犯罪或未被法院判定有罪，那么理论上仍然可以开具无犯罪证明。但需注意，某些特定场合或要求下，行政处罚记录也可能成为考量因素。

3. 若偷垃圾桶行为构成犯罪且受到刑事处罚：

   • 在此情况下，由于已经构成了犯罪并受到了刑事处罚，因此会留下犯罪记录。
   • 根据无犯罪记录证明的定义和用途，一旦有犯罪记录，将无法开具无犯罪证明。这将对个人的就业、出国、升学等方面产生不利影响。

法律建议：

• 如果您或他人有偷垃圾桶等类似行为，建议立即停止并主动向相关部门说明情况，争取从轻或免除处罚。
• 如果已经受到了行政处罚或刑事处罚，应了解自己的法律权益和义务，积极配合相关部门的调查和处理。
• 在需要开具无犯罪证明时，应如实提供自己的犯罪记录情况（如有），以免因隐瞒或虚假陈述而承担法律责任。

可能的法律后果：

• 如果偷垃圾桶行为构成犯罪且未受到及时处理，可能会面临更严重的法律后果，包括但不限于更重的刑事处罚。
• 如果在需要开具无犯罪证明时隐瞒或虚假陈述自己的犯罪记录情况，一旦被发现，将可能面临法律责任和信用损失。

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