针对您提出的“最高院有独立请求权的第三人参加诉讼后，第三人如何提起请求”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、有独立请求权第三人的基本定义与条件

有独立请求权第三人，指的是在原告和被告之间的诉讼正在进行时，对诉讼标的享有独立实体权利，并因此希望加入诉讼以维护自身权益的第三方。要成为有独立请求权第三人，必须满足以下条件：

1. 非本诉当事人：即该第三人不是原告或被告中的任何一方。
2. 对诉讼标的有独立请求权：该第三人必须基于自己的实体权利，对原告和被告之间争议的诉讼标的提出独立的请求权，如所有权、使用权等。
3. 在本诉进行中提起诉讼：有独立请求权第三人只能在诉讼已经开始但尚未审结的阶段提出参加诉讼的请求。
4. 以起诉方式参加：第三人必须通过向受理本诉的人民法院提交起诉状的方式，正式表达自己的诉讼请求、事实和理由。

二、有独立请求权第三人如何提起请求

当有独立请求权第三人决定参加诉讼时，其提起请求的方式如下：

1. 准备起诉状：

   • 起诉状应明确载明第三人的基本信息、诉讼请求、事实和理由。
   • 诉讼请求应具体、明确，指出第三人对诉讼标的享有的独立实体权利，并请求法院确认或保护这些权利。

2. 提交起诉状至受理本诉的法院：

   • 第三人应将起诉状提交至正在审理本诉的人民法院。
   • 提交时，应附上相关证据材料，以支持其诉讼请求。

3. 参与诉讼过程：

   • 一旦法院受理第三人的起诉，第三人即成为诉讼的一方当事人，享有与原告、被告同等的诉讼权利。
   • 第三人应积极参与诉讼过程，包括出庭、举证、质证、辩论等。

4. 等待法院判决：

   • 法院在审理过程中，会综合考虑原告、被告和第三人的诉讼请求、事实和理由，以及相关证据材料。
   • 最终，法院会作出判决，确认或驳回第三人的诉讼请求。

三、实例说明

以“一房二卖”为例，若甲将房屋卖给乙后，又与丙签订买卖合同，丙认为自己对该房屋也拥有所有权，并希望参与甲、乙之间的诉讼以维护自身权益。此时，丙作为有独立请求权第三人，可以按照以下步骤提起请求：

1. 准备起诉状，明确载明自己对房屋的所有权主张及请求法院确认该所有权的诉讼请求。
2. 将起诉状提交至正在审理甲、乙之间房屋所有权诉讼的人民法院。
3. 参与诉讼过程，包括出庭、举证、质证等。
4. 等待法院判决，确认或驳回自己对房屋的所有权主张。

四、法律意义与应用

有独立请求权第三人的参与有助于法院全面了解案件事实，确保所有相关方的权益得到充分考量。同时，这也为第三方提供了维护自身合法权益的法律途径。在实务中，法院会根据具体情况决定是否允许有独立请求权第三人参加诉讼，并安排相应的审理程序，以确保诉讼的公正性和效率。

综上所述，有独立请求权第三人参加诉讼后，应通过准备起诉状、提交至受理本诉的法院、参与诉讼过程并等待法院判决的方式提起请求。