关于民事再审的程序，这是一个涉及法律程序的重要问题，我将为您详细、清晰地解答。

一、哪些案件可以申请再审

1. 对高级人民法院判决、裁定的再审：当事人对巡回区内高级人民法院作出的已经发生法律效力的判决、裁定，有权申请再审。

2. 对高级人民法院调解书的再审：同样，当事人对巡回区内高级人民法院作出的已经发生法律效力的调解书，也可以申请再审。

3. 特定改革试点案件：符合全国人大常委会及最高人民法院相关改革试点决定和实施办法规定的案件，也可以申请再审。

4. 向原审人民法院申请再审的情况：根据《民事诉讼法》的相关规定，双方当事人都是公民的案件，可以向原审人民法院申请再审。

二、哪些案件不能申请再审

1. 解除婚姻关系的判决、调解书：当事人对已经发生法律效力的解除婚姻关系的判决、调解书，不得申请再审。

2. 已驳回或逾期未裁定的再审申请：巡回区内高级人民法院驳回再审申请的、逾期未对再审申请作出裁定的，以及再审判决和裁定有明显错误的，当事人应向人民检察院申请检察建议或抗诉，而非再次申请再审。

三、申请再审的事由

1. 对判决、裁定不服：应当按照《民事诉讼法》的相关规定列明再审事由，如证据不足、适用法律错误等。

2. 对调解书不服：应当提供证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律规定。

四、申请再审的期限

1. 一般期限：当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。

2. 特殊期限：有《民事诉讼法》规定的特定情形的（如新证据出现、原判决依据被撤销等），自知道或者应当知道之日起六个月内提出。另外，若二年后据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更，以及发现审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的，自知道或者应当知道之日起三个月内提出。

五、申请再审需提交的材料

1. 再审申请书：应写明当事人基本情况、有关的生效裁判的情况、申请再审的请求、申请再审的事实与依据，以及具体的法定事由。申请书内容应文明、规范，不得有人身攻击等不文明语言。

2. 全案裁判文书：包括一、二审、发回重审的判决书、裁定书、调解书等，可提交原件或清晰的复印件。

3. 申请人身份证明材料：自然人提交身份证或户口本复印件；法人或其他组织提交营业执照复印件、组织机构代码证复印件、法定代表人或主要负责人身份证明原件。

4. 委托代理手续：若委托他人代为申请，应提交授权委托书和代理人身份证明。

5. 支持再审申请理由的证据材料：提交与再审申请理由相关的证据材料，纸质材料应使用A4型纸张打印或复印，字迹清楚，排版工整，并一并提供电子文档。

六、申请再审的受理法院

当事人应向作出该法律文书人民法院的上一级人民法院申请再审，但不停止判决、裁定、调解书的执行。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在申请再审过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。