未成年玩游戏退过一次款后，在特定条件下确实还可以再次申请退款，但成功与否取决于多种因素。以下是对这一问题的详细分析：

一、二次退款的可能性

1. 首次退款处理不彻底：如果首次退款因为证据不充分或认定不准确导致退款不全面，那么在补充足够证据后，可以再次申请退款。例如，首次退款时可能遗漏了部分充值记录，这时可以针对遗漏部分申请二次退款。

2. 新出现的充值行为：首次退款后，如果未成年人又产生了新的未经家长同意的充值行为，那么可以针对新充值部分再次申请退款。

3. 出现新证据：首次退款后，如果发现了新的关键证据，能够进一步证明未成年人的充值事实，那么也可以尝试申请二次退款。新证据可能包括更完整的登录记录、充值凭证等。

二、提高二次退款成功率的建议

1. 准备充分、有力的证据：

   • 包括充值记录、游戏截图、亲子关系证明、设备登录记录等。
   • 证据应能清晰证明未成年人未经允许进行了充值。
   • 对于八周岁以上的未成年人，还需证明充值金额明显超出其年龄和智力所能理解和承担的范围。

2. 积极与游戏公司沟通协商：

   • 明确表达退款需求，提供详细情况说明。
   • 通过积极沟通，争取达成双方都能接受的退款方案。
   • 必要时，可以寻求游戏平台客服或相关部门的帮助，以推动退款进程。

3. 了解游戏平台政策：

   • 不同游戏平台对未成年人充值退款有不同规定。
   • 申请退款前，务必先了解所涉游戏平台的退款政策和流程，以便更好地准备申请材料和进行沟通。

三、注意事项

1. 及时申请退款：避免超过退款期限而被拒绝。一般来说，充值时间在三年以内的可以申请退款，但具体期限需依据游戏平台政策确定。

2. 谨慎考虑退款金额：在同意退款方案前，仔细评估退款金额是否满意。如果认为退款金额不合理，可以与游戏公司进一步协商或寻求法律途径解决。

3. 法律途径：如果与游戏公司协商无果，可以考虑通过法律途径维护合法权益。例如，可以向消费者协会投诉或提起民事诉讼等。

四、法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。因此，如果未成年人未经法定监护人同意进行了游戏充值，那么法定监护人有权要求退款。
• 对于不满八周岁的未成年人，他们为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。因此，如果他们进行了游戏充值，那么法定代理人同样有权要求退款。

总结来看，未成年玩游戏退过一次款后，在特定条件下仍然可以再次申请退款。但为了提高退款成功率，家长需要准备充分、有力的证据，积极与游戏公司沟通协商，并了解游戏平台的退款政策。如果遇到问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。