在处理双方同等责任且对方交强险过期的交通事故车辆维修费用赔偿问题时，我们可以按照以下步骤和原则来详细分析和解答：

一、事故处理与通知

首先，事故发生后，双方应立即报警，并通知各自的保险公司（如果已投保）。这一步是启动理赔程序和进行事故认定的关键。保险公司会派遣定损员对受损车辆进行详细查勘和定损，这是后续确定赔偿金额的重要依据。

二、交强险赔偿（尽管对方过期，但需了解原则）

交强险是强制性责任保险，正常情况下，它用于赔偿被保险机动车发生道路交通事故造成的受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失。在双方同等责任情况下，若双方交强险均有效，则双方交强险保险公司均需在交强险财产损失赔偿限额2000元内，对对方车辆维修费用进行赔偿。但本题中，对方交强险已过期，因此这部分赔偿将无法由对方交强险承担。

三、超出交强险部分的赔偿（本题重点）

由于对方交强险过期，超出交强险赔偿限额（若存在有效交强险时的2000元限额）的部分，将直接按照双方责任比例进行分担。在同等责任下，这一比例是50%。

• 举例说明：
  • 假设您的车辆维修费用为3000元，对方车辆维修费用为4000元。
  • 由于对方交强险过期，无法提供2000元的赔偿限额，因此您的3000元维修费用中，首先没有交强险的赔偿部分。
  • 超出“假设的”交强险限额（若对方有效则为2000元，但此处无效）的1000元（您的车辆）和2000元（对方车辆超出假设的交强险限额部分，实际全部需分担），将按50%比例分担。
  • 具体为：您承担对方车辆维修费用的50%，即2000元的50%为1000元；对方本应承担您车辆维修费用的50%，即1000元（3000元-假设的2000元交强险限额，但实际无此限额，故直接按超出部分算）的50%为500元，但由于对方交强险过期，这部分赔偿可能需要通过其他方式（如对方个人承担或对方商业险，如果对方有投保且覆盖此情况）来解决。
  • 实际操作中，若对方无交强险也无其他保险覆盖，您可能需要通过法律途径要求对方个人承担这部分赔偿。

四、商业险赔偿（如果投保）

如果您的车辆投保了商业险（如车辆损失险），则您应承担的对方车辆超出部分（如果有通过您方商业险来覆盖对方损失的情况，这取决于具体保险条款）或您自身车辆超出交强险假设限额部分的维修费用，可由商业险保险公司根据保险合同进行赔偿。同样，如果对方有投保有效的商业险且条款覆盖，其应承担的您的车辆维修费用也可由其商业险赔偿。但本题中，对方交强险已过期，未提及商业险情况，故需按无保险覆盖处理。

五、特殊情况与争议解决

• 特殊情况：本题不涉及非机动车或行人，故不适用机动车一方需承担更高比例赔偿责任的特殊情况。
• 争议解决：若双方在赔偿问题上存在争议，可通过协商、调解或诉讼等方式解决。保留好所有与事故和赔偿相关的证据（如事故认定书、维修发票、保险单等）至关重要。

六、总结与建议

在对方交强险过期且双方同等责任的交通事故中，车辆维修费用的赔偿将主要依赖于双方的责任比例分担和各自的商业险覆盖情况（如果投保）。由于对方交强险过期，您可能需要通过法律途径来要求对方个人承担其应分担的赔偿部分。建议在此类情况下，及时咨询专业律师或保险顾问，以确保您的合法权益得到妥善维护。