结论：在工伤住院20个月后死亡的情况下，是否还需要申请停工留薪期，需结合具体情况来判断，但通常而言，若死亡与工伤有直接关联且停工留薪期未满，则仍有必要进行相关申请或确认程序，以保障合法权益；若已超出原定停工留薪期或死亡与工伤无直接关联，则可能无需再申请。以下从不同角度进行分析：
一、停工留薪期的定义与目的
停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。其目的在于保障工伤职工在医疗期间的基本生活和经济来源，避免因工伤导致的经济困难。
二、工伤住院20个月后死亡的情况分析
死亡与工伤的直接关联性：
- 若职工的死亡与工伤有直接关联，如因工伤导致的并发症或后遗症致死，那么在其死亡前，若停工留薪期未满，理论上仍应享受停工留薪期的待遇。此时，虽然职工已死亡，但家属或相关权益人可能仍需通过申请或确认程序来维护其合法权益，包括停工留薪期的相关待遇。
- 若职工的死亡与工伤无直接关联，如因其他非工伤原因导致的死亡，那么停工留薪期的申请或确认可能就不再必要。
停工留薪期的时长：
- 根据相关规定，停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。因此，若工伤住院20个月已远超通常的停工留薪期时长，除非有特别延长的情况且经确认，否则可能无需再申请停工留薪期。
- 但需注意，这里的“20个月”是住院时长，并不一定完全等同于停工留薪期的时长。停工留薪期的确定应基于医疗机构的诊断和劳动能力鉴定委员会的确认。
三、法律建议与操作
确认死亡与工伤的关联性：
- 家属或相关权益人应首先确认职工的死亡是否与工伤有直接关联。这通常需要通过医疗鉴定或相关证据来证明。
查询停工留薪期情况：
- 查询职工原定的停工留薪期时长，以及是否已有延长的情况和确认。若停工留薪期已满且未延长，或已超出延长后的期限，则可能无需再申请。
咨询与申请：
- 若死亡与工伤有直接关联且停工留薪期未满（或存在延长情况且未到期），家属或相关权益人应咨询当地劳动保障部门或专业律师，了解具体的申请或确认程序，并按照要求提交相关材料。
关注其他权益：
- 除了停工留薪期外，家属或相关权益人还应关注工伤职工的其他权益，如工伤赔偿、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。这些权益的申请和确认也可能需要一定的程序和材料。
总结与提醒：在处理此类复杂情况时，建议家属或相关权益人及时咨询专业律师或当地劳动保障部门，以确保合法权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。