在编老师入编后，一般是与学校签订聘用合同，但在某些特定管理体制下，也可能与教育局签订合同。以下是对这一问题的详细分析：

与学校签订合同的情况

1. 法律关系：在编教师与学校之间构成的是聘用关系。根据《中华人民共和国教师法》第十七条，学校和其他教育机构应当逐步实行教师聘任制，由学校和教师签订聘任合同，明确规定双方的权利、义务和责任。

2. 合同内容：聘用合同通常包括工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇、社会保险、福利待遇、合同期限、试用期、违约责任等条款。这些条款旨在保护双方的合法权益，确保教学工作的顺利进行。

3. 实例说明：例如，某市重点中学在招聘新教师时，会直接与应聘者签订聘用合同，明确双方的权利和义务，使应聘者成为学校的在编教师。

与教育局签订合同的情况

1. 特定管理体制：在某些地区或特定管理体制下，教育局可能作为主管单位，统一负责教师的招聘、录用及管理。此时，在编教师可能直接与教育局签订聘用合同。

2. 法律依据：虽然《中华人民共和国教师法》规定了学校与教师签订聘任合同的原则，但在某些特定情况下，如教育局统一组织招聘并管理教师时，教育局作为事业单位的主管部门，也有权与新聘用工作人员（包括在编教师）签订合同。

3. 实例说明：例如，某县教育局统一组织全县公办学校教师招聘考试，经过选拔程序后，新教师将与该县教育局签订聘用合同，正式确立人事关系。

通用原则与建议

1. 遵循管理规定：无论与学校还是教育局签订合同，在编教师均属于事业单位工作人员，其合同签订和人事管理均需遵循相关的事业单位管理规定。

2. 明确合同条款：在签订合同时，教师应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或不明确的地方，应及时向学校或教育局的人事部门咨询。

3. 咨询建议：由于地区差异和管理体制的不同，具体合同签订情况可能有所变化。因此，如需更具体的信息或法律指导，建议直接向我咨询，以确保获取最准确、最权威的法律意见。

总结来看，在编老师入编后一般是与学校签订聘用合同，但在某些特定管理体制下也可能与教育局签订合同。无论哪种情况，都应确保合同条款明确、合法，并遵循相关的事业单位管理规定。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。