送人去医院与别人车辆产生刮蹭，本身并不直接决定是否构成肇事逃逸，关键在于行为人在事故发生后的行为动机、态度以及后续行动。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成肇事逃逸的情况
积极救助且履行义务：
- 若您在事故发生后，出于救助伤者的目的，立即将伤者送往医院救治，并在此过程中或之后主动报警、留下联系方式以便后续处理，同时积极配合交警部门的调查，如实陈述事故经过，承担相应责任，那么您的行为通常不被认定为肇事逃逸。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶人在发生交通事故后，有义务保护现场、抢救伤者并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。您积极履行这些义务，体现了对法律的尊重和对伤者的关怀。
因客观原因暂时离开但后续积极处理：
- 在某些特殊情况下，如您需要筹集医疗费用或寻求其他必要帮助而暂时离开事故现场，但只要您后续能主动向相关部门报告事故情况，并积极配合调查处理，同样不被认定为肇事逃逸。
- 关键点：暂时离开的原因必须合理且必要，且离开后应尽快返回或主动联系相关部门。
二、可能构成肇事逃逸的情况
逃避法律追究：
- 如果您送伤者去医院的目的是为了逃避法律责任，如在送医过程中或之后隐藏身份、不报案、不配合调查、隐瞒事故真实情况等，那么您的行为可能被认定为肇事逃逸。
- 法律后果：肇事逃逸将面临严重的法律后果，包括但不限于吊销驾驶证、罚款、甚至刑事责任。
故意隐瞒或离开：
- 若您将伤者送到医院后，故意隐瞒事故发生的事实，拒绝配合交警部门的调查，或者给伤者及家属留下虚假信息后无故离开，这些行为均可能被视为肇事逃逸。
- 行为性质：这些行为表明您主观上有逃避法律追究的意图，且客观上实施了逃离或躲藏等行为。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 在送医过程中，建议您保留相关证据，如及时报警并向警方说明情况、留存送医记录等，以证明送医的事实和目的。
积极配合调查：
- 无论事故大小，您都应积极配合交警部门的调查处理，如实陈述事故经过，承担相应责任。
履行后续义务：
- 送医只是积极行为的一部分，配合事故后续处理也是您的责任。您应等待交警处理完毕后再离开现场，或按照交警的指示进行后续操作。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。