有权冻结个人银行卡的机关主要包括司法机关和行政执法机关，具体如下：

一、司法机关

1. 公安机关

   • 依据：《刑事诉讼法》《反电信网络诈骗法》等。
   • 情形：在涉及刑事侦查，如电信诈骗、洗钱、非法集资等案件时，公安机关有权冻结涉案账户资金，以防止资金转移。
   • 流程：公安机关会出具《协助冻结财产通知书》，银行收到后需配合执行冻结。

2. 人民检察院

   • 依据：检察职能范围内的案件调查权。
   • 情形：在审查涉嫌犯罪的账户时，人民检察院可依法申请冻结相关账户。

3. 人民法院

   • 依据：《民事诉讼法》《行政诉讼法》等。
   • 情形：在诉讼保全阶段，为防止被告转移资产，或在执行判决阶段，为扣划被执行人存款，人民法院有权冻结相关银行账户。
   • 流程：人民法院会裁定后向银行发出协助执行通知书，银行收到后需执行冻结。

二、行政执法机关

1. 税务机关

   • 依据：《税收征收管理法》。
   • 情形：当纳税人欠税且未在规定期限内缴纳时，税务机关有权冻结其银行账户。

2. 海关

   • 依据：《海关法》《进出口关税条例》。
   • 情形：在涉及走私、欠缴关税等违法行为时，海关有权冻结相关账户。

3. 国家安全机关

   • 依据：《国家安全法》《反间谍法》。
   • 情形：在涉及国家安全案件的侦查需要时，国家安全机关有权冻结相关账户。

4. 其他行政机关

   • 如证监会（在证券违法案件中）、银保监会（在金融违规案件中）等，依据特定法律授权，也有权实施冻结措施。

三、冻结流程与期限

• 冻结流程：有权机关在决定冻结后，会向银行发出冻结通知书，明确冻结的账户、金额、期限等信息。银行收到后，需立即执行冻结操作并确认结果。
• 冻结期限：通常为6个月至1年，期满后可续冻。具体期限可能因案件性质和法律规定而有所不同。

四、应对银行卡被冻结的措施

• 了解详情：发现自己的银行卡被冻结后，应立即联系银行客服或前往银行柜台咨询详细情况，了解冻结的具体原因、期限及解冻流程。
• 提出申诉：如果确认自己未涉及任何违法犯罪行为，可以向冻结机关提出申诉，并提供相关证据以申请解冻。
• 配合调查：在冻结期间，应积极配合有权机关的调查工作，以便尽快查明事实并解冻账户。

总结：有权冻结个人银行卡的机关主要包括司法机关和行政执法机关，它们在各自职责范围内，依据法律规定对银行卡进行冻结。若您的银行卡被冻结，建议第一时间联系银行获取冻结机关信息，并咨询我了解具体权益和应对方案。